Маховик накопитель энергии своими руками. Супермаховики - новые аккумуляторы энергии

Действительно, раскрутил карусель, – и вертись себе по инерции. Если подшипники карусели хорошие, то это можно делать достаточно долго. Современные маховики в накопителях энергии вращаются без помощи мотора более недели. Чем не вращение по инерции? Более того, если «помогать» этому маховику мотором, то он будет вращаться с совершенно постоянной угловой скоростью. Можно ли это назвать вращением по инерции?

Строго говоря, нет. Мы же раскритиковали Галилея, который именно движение точки по кругу считал инерционным. Но это потому, что на точку в этом случае должна обязательно действовать внешняя сила. А тогда движение уже не инерционное.

Поступим хитрее – возьмем много точек, расположенных по кругу, скрепим их друг с другом покрепче и раскрутим. Вот мы и получили маховик, который вращается, заметьте, без приложения внешних сил (мы его не трогаем!). Поместим такой маховик в космическое пространство – не понадобится ни подвес, ни мотор. Предмет сам собой вращается, никаких сил не требует.

Отвечайте, коллеги-физики, – по инерции он движется или нет?

Вопрос, казалось бы, для школьника, но боюсь, что он станет проблемой и для специалиста-физика.

Ответ первый:

– Да он вообще не движется, центр его масс, который находится на оси, неподвижен, стало быть, маховик неподвижен!

– Нет, – не согласимся мы, – а как же его кинетическая энергия? Может ли неподвижное тело обладать кинетической энергией и немалой?

Второй ответ:

– Это движение по инерции, потому что оно происходит без какого-либо внешнего воздействия!

– Позвольте, – возразим мы, – но такое движение согласно первому закону Ньютона может быть только прямолинейным и равномерным. Может, Ньютон чего-нибудь не учел?

Все учел Ньютон, просто вопрос не так уж тривиален, как может показаться сразу.

В чем различие между инерцией прямолинейного и вращательного движения?

Как известно, инерция, или инертность, массивной точки зависит только от ее массы. Масса является мерой инертности тела при прямолинейном движении. Значит, при таком движении на инерцию не влияет распределение масс в теле, и это тело можно смело принять за материальную (массивную) точку. Масса этой точки равна массе тела, а расположена она в центре тяжести, или, что почти то же, в центре масс, или центре инерции тела (поэтому «тело» в законах Ньютона справедливо заменено «материальной точкой»).

Проведем следующий опыт. Попытаемся вращать вокруг вертикальной оси стержень с насаженными на него массами (грузами), например, металлическими шарами. Пока эти шары находятся близ центра, раскрутить стержень легко, инертность его мала. Но если мы раздвинем массы на края стержня, то раскрутить такой стержень станет намного труднее, хотя масса его осталась без изменения (рис 52). Стало быть, инертность тела при вращении зависит не только от массы, но и (даже в большей степени) от распределения этих масс относительно оси вращения. Мерой инертности тела при вращении является так называемый момент инерции.

Рис. 52. Изменение момента инерции тела при неизменной его массе: 1 – стержень; 2 – груз

Моментом инерции тела относительно данной оси называется величина, равная сумме произведений масс всех частиц тела на квадраты их расстояний от этой оси.

Таким образом, разница в мере инертности прямолинейного движения и вращения состоит в том, что в первом случае она измеряется массой, а во втором – моментом инерции.

Далее. Как мы знаем, закон инерции устанавливает эквивалентность относительного покоя и равномерного прямолинейного движения – движения по инерции. Ибо нельзя никаким механическим опытом установить, покоится ли данное тело или движется равномерно и прямолинейно. Во вращательном движении это не так. Например, совсем не безразлично, покоится ли волчок или вращается равномерно, с постоянной угловой скоростью. Угловая скорость твердого тела является величиной, характеризующей его физическое состояние. Угловая скорость может быть определена (например, измерением центростремительных сил) без какой-либо информации о положении тела по отношению к «абсолютной» системе координат. То есть если даже вся Вселенная исчезнет, а останется только наше вращающееся тело, то мы и в этом случае узнаем его угловую скорость. Поэтому термин «абсолютная угловая скорость тела» в отличие от «абсолютной скорости точки» должен употребляться в прямом смысле (без кавычек).

Таким образом, механические явления в покоящейся и вращающейся системах будут протекать по-разному, не говоря уже о том, что падение и движение тел во вращающейся системе происходят иначе, чем в неподвижной: достаточно хорошенько ее раскрутить – и она развалится на части из-за возникших в ней напряжений.

Поэтому второе отличие состоит в том, что прямолинейное движение и покой эквивалентны, а вращение, даже с постоянной угловой скоростью, может быть четко отделено не только от покоя, но и от вращения с другой угловой скоростью.

Вот, пожалуй, и все основные отличия. Остальное настолько одинаково, что можно взять на себя смелость сформулировать по образу и подобию ньютоновых законов «закон» инерции вращательного движения абсолютно твердого тела: «Изолированное от внешних моментов абсолютно твердое тело будет сохранять состояние покоя или равномерного вращения вокруг неподвижной точки или оси до тех пор, пока приложенные к телу моменты внешних сил не заставят его изменить это состояние».

Почему же абсолютно твердое тело, а не любое? Потому что у нетвердого тела из-за вынужденных (или заранее предусмотренных) деформаций при вращении может измениться момент инерции, а это равносильно изменению массы тела в прямолинейном движении. Мы же не упоминаем этого случая, когда формулируем закон инерции, иначе он бы начинался так: «Изолированная от внешних воздействий материальная точка постоянной массы …» А эта точка может легко менять свою массу. Самолет или ракета, двигаясь за счет сжигания горючего, довольно существенно изменяют свою массу. Даже человек, пройдя достаточное расстояние, изменяет свою массу настолько, что это фиксируется медицинскими весами. А как отразится это изменение массы на инерции? Ведь при изменении массы возникает дополнительная, так называемая реактивная сила. О каком же движении по инерции может идти речь, когда на тело действует сила?

Так и в случае вращательного движения: если момент инерции непостоянен, приходится принимать постоянной не угловую скорость, а произведение угловой скорости на момент инерции – так называемый кинетический момент. В этом случае закон инерции примет такую форму: «Изолированное от внешних моментов относительно оси вращения тело будет сохранять кинетический момент относительно этой оси постоянным». Этот закон (в несколько иной формулировке) носит название закона сохранения кинетического момента.

Для демонстрации этого закона удобно воспользоваться простым прибором, называемым платформой (скамьей) Жуковского. Это круглая горизонтальная платформа на подшипниках, которая с малым трением может вращаться вокруг вертикальной оси (рис. 53). Если человек, стоя на этой платформе и вращаясь с некоторой угловой скоростью, разведет в сторону руки (еще лучше с грузами в них, например, гантелями), то его момент инерции относительно вертикальной оси повысится, а угловая скорость сильно упадет. Опуская руки, человек внутренним усилием сообщает себе первоначальную угловую скорость. Даже стоя на платформе неподвижно, можно повернуть корпус в любую сторону, вращая вытянутую вверх руку в противоположном направлении. Таким способом изменения угловой скорости широко пользуются в балете, акробатике и т. п., даже кошки успешно приземляются на лапы благодаря вращению хвоста в соответствующем направлении.

Рис. 53. Платформа Жуковского и человек

На явлении инерции вращательного движения основаны многочисленные приборы и машины, в частности, инерционные двигатели – аккумуляторы, сохраняющие кинетическую энергию при инерционном вращении маховика, и гироскопические приборы, сохраняющие, образно говоря, его кинетический момент. Существуют также и маховики переменного момента инерции, напоминающие по принципу действия человека на платформе Жуковского.

Реальны ли центробежные силы?

Мы уже знаем, что так называемые силы инерции, которые мы добавляем к реально действующим силам якобы для облегчения решения задач, на самом деле не существуют. Слово «якобы» автор употребил потому, что иногда это «облегчение» оборачивается такой ошибкой, что лучше бы и не использовать этих сил инерции вообще. Тем более сейчас, когда всю счетную работу выполняют компьютеры, а им почти все равно, облегчили мы расчеты или нет.

Так вот для вращательного движения вопрос с силами инерции обстоит гораздо запутаннее, чем для прямолинейного. И последствия ошибок могут быть хуже. Чего стоят хотя бы пресловутые центробежные силы? Почти каждый из нас, включая даже научных работников, думает, что такие силы есть и действуют они на вращающуюся точку или тело. И бывают очень обескуражены, когда узнают, что их нет и быть не может.

Приведем простейший, но тем не менее убийственный для этих сил пример. Известно, что Луна вращается вокруг Земли. Спрашивается, действуют ли на нее центробежные силы? Спросите, пожалуйста, об этом своих товарищей, родителей, знакомых. Большинство ответит: «Действуют!» Тогда вы поспорьте с ними на что хотите и начинайте доказывать, что этого не может быть.

Основных довода – два. Первый: если бы на Луну действовала центробежная сила (то есть сила, направленная от центра вращения наружу), то она могла бы действовать только со стороны Земли, так как других тел поблизости нет. Думаю, что напоминать о том, что силы действуют на тела только со стороны других тел, а не «просто так», уже не надо. А если все так, то, значит, Земля не притягивает, а отталкивает Луну – от себя наружу. Между тем, как мы знаем, существует закон всемирного тяготения, а не отталкивания. Поэтому на Луну может действовать со стороны Земли только одна-единствен-ная сила – притяжения P, направленная точно наоборот – от Луны к Земле. Такая сила называется центростремительной, и она реально есть, она-то и сворачивает Луну с прямолинейного инерционного пути и заставляет вращаться вокруг Земли. А центробежной силы, извините, нет (рис. 54).

Второй довод. Он для тех, кто не знает о существовании закона всемирного тяготения или забыл его. Тогда если бы на Луну действовала центробежная сила (естественно, со стороны Земли, так как других тел, как мы уже знаем, поблизости нет), то Луна не стала бы вращаться вокруг Земли, а улетела бы прочь. Если на Луну не действовало бы вообще никаких сил, то она спокойно пролетела бы мимо Земли по инерции, то есть по прямой (мы же забыли о всемирном тяготении!). А если бы со стороны Земли на Луну действовала центробежная сила, то Луна, подлетая к Земле, свернула бы в сторону и под действием этой силы улетела бы навсегда в космическое пространство. Только бы мы ее и видели! Но раз этого не происходит, стало быть, центробежной силы нет. Вы выиграли спор, причем в любом случае. А появилась эта центробежная сила оттуда же, откуда и силы инерции в прямолинейном движении – из принципа Даламбера. Здесь, во вращательном движении, этот принцип еще более облегчает решение задач, чем в прямолинейном. Еще бы, прикладываем к существующей центростремительной силе несуществующую центробежную – и Луна как бы зависает на месте! Делайте с ней, что хотите, определяйте ускорения, скорости, радиусы орбиты, периоды обращения и все остальное. Хотя все это можно определить и без использования принципа Даламбера.

Рис. 55. Занос автомобиля на повороте (схема ГАИ)

Но Луна Луной, это все пустяки по сравнению с получением водительских прав в ГАИ. Автор преподает на автомобильном факультете, где все его студенты обязаны получать права и все стонут от ГАИвской физики. Жалуются, что в ГАИ им объясняют движение автомобиля на повороте так: «Поскольку при повороте на автомобиль действует сила тяги, направленная вперед по касательной, и центробежная сила, действующая наружу, то занести машину может только наружу от касательной» (см. схему на рис. 55). Но так как вместо центробежной на автомобиль действует центростремительная сила, направленная точно наоборот, то занесет машину внутрь от касательной! Если, конечно, не учитывать других причин – увода колес, переворачивания, бокового ветра, удара сбоку и т. д. Таким образом, центробежная сила, вернее, учет ее вместо центростремительной, может привести к аварии, или ДТП, так как автомобиль поедет совсем не туда, куда рассчитывали.

Если на автомобиль и действует какая-нибудь сила P, то только со стороны дороги на колеса (воздух здесь ни при чем, его не учитываем). Если эта сила центробежная, то она будет прогибать шины от центра наружу, а если центростремительная – то, наоборот, к центру. А любой инспектор ГАИ отлично знает, что на повороте шины автомобилей прогибаются по направлению к центру (рис. 56). Значит, и сила P действует туда же, и она центростремительная. Скольких аварий удалось бы избежать, если бы в ГАИ «не злоупотребляли» принципом Даламбера!

Рис. 56. Шины при повороте прогибаются к центру поворота

Но ради справедливости заметим все-таки, что центробежные или просто направленные от центра силы все-таки бывают, но действуют они вовсе не на то тело, которое вращается, а на связь, удерживающую это тело (рис. 57). То есть не на автомобиль, а на дорогу, не на Луну, а на Землю, не на камень в праще, а на веревку и руку человека и т. д.

Рис. 57. Действие центробежных сил

Может возникнуть вопрос, а почему же все-таки падает велосипед наружу при крутом повороте, если не успел наклониться внутрь, почему опрокидываются наружу при поворотах на большой скорости трамваи, поезда и автомобили? Ведь центробежной силы нет, что же толкает эти машины наружу при повороте?

Поясним это на примере велосипеда, а заодно станет ясно, почему он так устойчив. Представьте себе едущий велосипед, который начинает поворачивать (рис. 58). Взглянем на него сверху. Колеса начинают «уходить» к центру поворота, влекомые силой трения с дорогой, а весь верх, включая седока, или байкера по-современному, стремится продолжать свой путь прямолинейно – по закону инерции. Что же получается? Колеса «выезжают» из-под седока вбок, и он падает набок – наружу от поворота. Но ни в коем случае не так, как объясняют это в ГАИ, – не наружу от касательной к повороту, от своего предыдущего прямолинейного пути. А точнее – где-то между окружностью поворота и этой касательной. Этим же действием инерции объясняется устойчивость движения велосипеда. Стоит начать ему падать набок, как сознательно или автоматически велосипедист поворачивает руль в сторону падения и как бы «подводит» колеса под положение наклон себя.

Рис. 58. Едущий велосипед на повороте: а – вид сверху; б – вид спереди

Таким же образом, а именно проявлением инерции, объясняется отбрасывание людей наружу на так называемом «колесе смеха», или «чертовом колесе». Можно говорить о центробежном эффекте или центробежном стремлении, благодаря которому люди, автомобили, велосипеды и т. д., движущиеся по кругу, стремятся оказаться на самом большом его радиусе, или, как это нам кажется, отбрасываются наружу (рис. 59). Естественно – они стремятся двигаться по прямой (по закону инерции), а прямая – это та же окружность, но с бесконечно большим радиусом, заведомо превышающим радиус любой окружности.

Рис. 59. Люди на вращающемся колесе отбрасываются на его края

На этом же свойстве основаны многочисленные другие аттракционы – «чертовы», или «мертвые», петли (изобретенные в 1902 г. одновременно двумя цирковыми актерами – Джонсоном и Нуазеттом) (рис. 60), наклонные карусели, которые широко используются и сегодня в парках развлечений, и т. д.

Рис. 60. «Чертова петля» и велосипед на ней

Этот же центробежный эффект используется для создания так называемой «искусственной гравитации», причем современный взгляд на природу тяготения, как это ни удивительно, не усматривает здесь особой разницы. (Кого заинтересует этот достаточно сложный вопрос, автор отсылает к своей книге ). Космические станции предполагается вращать вокруг оси так, чтобы космонавты чувствовали себя комфортно, ощущая тяжесть почти как на Земле. Нечто аналогичное происходит и с растениями, которые высаживают на внутренней части вращающегося колеса (рис. 61). Проросшие семена бобов дают ростки, устремляющиеся не вверх, как обычно, а к центру колеса, т. е. в направлении искусственной Так было показано, что и для живых организмов гравитация естественная или искусственная – все равно.

Рис. 61. Стебли проросших растений гравитации. направлены к оси, корешки – наружу

Если быть точнее, то конечно, разница есть. При естественной гравитации тела притягиваются к некой точке, а при искусственной как бы «отталкиваются» от нее, что и видно из рис. 61. Но принципиального отличия в биологическом отношении здесь нет.

Тайна вращающегося волчка

Но совсем запутано дело, когда силы инерции при вращении не Даламберовы, а Эйлеровы. Те, которые «возникают» при использовании вращающейся системы отсчета. То есть когда мы пытаемся вращающуюся систему принять за неподвижную и приложить такие силы инерции, которые сохранили бы все по-прежнему.

Вспомните человека, идущего в поворачивающем трамвае, и вы поймете, насколько сложны при этом должны быть силы, чтобы в неподвижном трамвае сбить с пути человека так же, как это произойдет с ним в поворачивающем. Всякие кориолисовы силы и гироскопические моменты, используемые при этом, – те же фиктивные силы инерции, только гораздо более сложные.

Попытаемся для примера пояснить, почему реки, текущие вдоль меридиана, в Северном полушарии подмывают правые берега, а в Южном – левые. Это можно объяснить просто и доходчиво без сил инерции, и сложно с ними, тем более несуществующими. Такое свойство рек подмывать разные берега в разных полушариях называется законом Бэра, по имени русского географа К. М. Бэра, жившего в XIX веке и подметившего эту особенность.

Земля, как известно, вращается с запада на восток. Поэтому нам и кажется, что Солнце идет над нами с востока на запад. Так как Земля вращается, она не может служить достаточно точной инерциальной (неподвижной) системой отсчета, хотя часто мы и считаем ее таковой. Поэтому нас и удивляют всякие необычные явления, которые в неподвижной системе отсчета происходить не могут.

Взглянем на Землю с высоты со стороны ее Северного полюса. Представим для простоты, что река, начинаясь на экваторе, течет прямо на север, пересекает Северный полюс и заканчивается тоже на экваторе, но уже с другой стороны. Вода в реке на экваторе имеет ту же скорость в направлении с запада на восток (это не течение реки, это ее скорость вместе с берегами и с Землей!), как и ее берега, что при суточном вращении Земли составляет около 0,5 км/с. По мере приближения к полюсу скорость берегов уменьшается, а на самом полюсе она равна нулю. Но вода в реке «не хочет» уменьшать свою скорость – она подчиняется закону инерции. А скорость эта направлена в сторону вращения Земли, то есть с запада на восток. Вот и начинает вода «давить» на восточный берег реки, который оказывается правым по течению. Дойдя до полюса, вода в реке полностью утратит свою скорость в «боковом», «касательном», направлении, так как полюс – это неподвижная точка на Земле. Но река-то продолжает течь теперь уже на юг, и берега ее вращаются опять же с запада на восток со все увеличивающейся, по мере приближения к экватору, скоростью. Западный берег начинает «давить» на воду в реке, разгоняя ее с запада на восток, ну а вода, по третьему закону Ньютона, «давит» на этот берег, который опять же оказывается правым по течению.

На Южном полушарии все происходит наоборот, потому что если взглянуть на Землю со стороны Южного полюса, то вращение ее уже будет видно в другом направлении – не против часовой стрелки, как со стороны Северного полюса, а по часовой стрелке. Все, кто имеет глобус, могут проверить это.

Вот вам и закон Бэра!

Но если попытаться пояснить то же самое с точки зрения механики относительного движения и Эйлеровых сил инерции – результат был бы плачевный. Половина читателей заснула бы, а другая половина занялась бы другими делами. Здесь без высшей математики и механики не обойтись, да и физический смысл начисто теряется. Потому-то студенты так плохо воспринимают и «сдают» этот материал. Но для сложных случаев, например теории гироскопов, без этого обойтись нельзя.

Точно так же, только пользуясь понятием инерции, можно объяснить такое сложное явление, как гироскопический эффект, поясняющий, например, таинственное поведение вращающегося волчка.

Продолжим нашу реку дальше и опишем ею замкнутый круг вокруг Земли. При этом мы заметим, что вся северная часть реки (в Северном полушарии) будет стремиться направо, а вся южная часть – налево. Вот и все объяснение гироскопического эффекта, который считается едва ли не труднейшим в теоретической механике!

Итак, наша река – это огромное кольцо или маховик, вращающийся в том же направлении, что и течение реки. Если при этом поворачивать этот маховик в направлении вращения Земли – против часовой стрелки, то вся северная его часть будет отклоняться вправо, а южная – влево. Иначе говоря, маховик будет поворачиваться так, чтобы его вращение совпало с направлением вращения Земли! А физический смысл этого явления уже понятен из рассмотрения закона Бэра.

Проверить это утверждение экспериментом проще простого, особенно тем, у кого есть велосипед. Приподнимите переднее колесо велосипеда над полом и разгоните его в направлении вращения нашей реки-маховика, то есть так же, как оно вращается при движении велосипеда вперед. А затем резко поверните руль велосипеда в направлении вращения Земли – то есть против часовой стрелки. И вы увидите, что весь велосипед наклонится верхней частью вправо, что и требовалось доказать (рис. 62).

Рис. 62. Проверка гироскопического момента на велосипедном колесе

Если под рукой нет велосипеда, а чаще всего на работе и учебе так и бывает, то можно обойтись монеткой или любым колесиком, которое можно покатать по столу. При этом вы увидите, что куда монетка будет наклоняться вбок, теряя равновесие, туда и будет сворачивать по ходу своего качения (рис. 63). Это замечательное и, главное, воспроизводимое в любой момент правило поможет вам определить поведение вращающегося колеса, маховика, диска при их вынужденных поворотах. Автор сам в своей работе только этим правилом и пользуется, и поверьте, что это намного проще, чем другими, да и проверить в любой момент можно.

Рис. 63. Правило колеса – оно сворачивает в ту же сторону, на какой бок стремится упасть

Ну а теперь в самый раз разобраться, как наступает прецессия – конусообразное движение волчка, да и самой Земли, если хотите. Итак, наша река-маховик постоянно пытается отклонить Северный полюс Земли вправо; но Земля-то крутится, вот и, постоянно отклоняясь вправо, Северный полюс начинает «выписывать» окружность. Так же поведет себя вращающийся волчок, если толкнуть его или другим способом нарушить его равновесие. Только следует знать, что прецессирует Земля не из-за рек (мы поговорим об этом тоже!), а из-за неравномерного (вне-центренного) притяжения ее, главным образом Солнцем. Ось вращения Земли «ходит кругом по конусу», образующая которого наклонена к оси конуса на угол 0,41 рад, или 23° 27 . Полный оборот вокруг оси конуса ось Земли делает за 26 тысяч лет, и, естественно, координаты звезд, в том числе и условно неподвижных (например, Полярной звезды), непрерывно меняются. Древние египтяне, например, видели на небе такие созвездия, которые их современники уже не могут видеть.

Как же определить направление прецессии любого вращающегося тела – колеса, волчка и т. д.? Да по тому же «правилу колеса», о котором уже говорилось. Итак, если любое вращающееся тело представить в виде катящегося колеса, а возмущающий момент – в виде момента, стремящегося опрокинуть это колесо набок (что, собственно, и делают силы тяжести!), то колесо это будет сворачивать в сторону падения по ходу качения. То есть если колесо падает направо, то вправо же оно и свернет. Вот это-то поворачивание колеса и есть прецессия, и так можно определить ее направление.

Возможен ли двухколесный автомобиль?

Да, автомобиль, именно автомобиль, а не велосипед, мотоцикл, мотороллер, мопед, мокик и пр., где устойчивость достигается «маневрированием» седока, или байкера. Кстати, приходится много читать о том, что устойчивость велосипеда и прочих двухколесных достигается благодаря гироскопическому эффекту их колес. Это явное преувеличение, и вот почему.

Что такое гироскопический эффект? Это возникновение момента при попытке принудительного смещения оси вращающегося тела. Одним словом, то, что мы рассматривали в предыдущем разделе. Но величину гироскопического момента мы не определяли. Для приведенного примера поворачивания велосипедного колеса, например, этот момент равен произведению момента инерции колеса на угловую скорость его вращения и на угловую скорость его поворота («вынужденной прецессии»). Для простоты решим, что масса колеса 2 кг, радиус его 0,25 м и, стало быть, момент инерции, равный произведению массы на квадрат радиуса, равен 0,125 кг?м 2 . Велосипедист спокойно маневрирует уже на скорости 1 м/с, и колесо при этом вращается с угловой скоростью 4 рад/с. Угловая скорость поворота оси колеса раз в 20 меньше и равна примерно 0,2 рад/с. В результате получаем гироскопический момент, равный 0,1 Нхм. Это то же самое, если гирьку в 10 г повесить на линейку длиной в 1 м. Вряд ли такой момент чему-нибудь поможет.

В то же время едущий велосипедист, свернув всего на 10 см от прямой, если сознательно не наклонится в сторону поворота, создаст момент, равный его весу плюс полвеса велосипеда (примерно), умноженные на 0,1 м, или, грубо, 100 Нхм. Это в 1 000 раз больше, чем гироскопический момент! Вот как достигается устойчивость велосипеда.

Но нам нужен не велосипед, а автомобиль, который даже в неподвижном положении сохранял бы равновесие. Прежде всего гарантию от опрокидывания на стоянке дают разве только специальные подставки или, на худой конец, кирпичи, подложенные под борта. Не бывает устойчивости без таких подставок или без постоянного ручного или автоматического регулирования этой устойчивости. Но договоримся, что получать эту устойчивость одним поворотом колес автомобиля мы не можем, так как не сможем создавать своим телом достаточный момент, противодействующий опрокидыванию, как на велосипеде. Представьте себе, что все пассажиры автомобиля во главе с водителем будут то и дело ерзать по сиденьям, спасая автомобиль от опрокидывания. Тут нужен стабилизатор, не зависящий от поворота колес и положения пассажиров.

Вот здесь и смог бы пригодиться гироскопический эффект, о котором шла речь выше. И такой двухколесный автомобиль был создан в 1914 г. русским инженером П. П. Шиловским, а до этого англичанином Бреннаном. Правда, экипаж Бреннана передвигался по рельсу и, строго говоря, был мононорельсовым экипажем, но это сути дела не меняет. Он попроще экипажа Шиловского, с ручным управлением, и понять его принцип действия проще (рис. 64).

При наклоне вагона, допустим, на правый по ходу борт, водитель поворачивал рукоятку 3 влево. Тем самым он, заставляя прецессировать маховик в рамке 1, вызывал гироскопический момент, действующий на жестко закрепленную на платформе рамку 2 и направленный влево по движению. Вагон выправлялся. При этом безразлично, двигался вагон или был неподвижен. Такой вагон, вмещавший 40 человек, был построен для англо-японской выставки в 1912 г. и перевозил посетителей по территории выставки. Надо сказать, что водителем должен был работать мужик здоровый и тяжелый, иначе ему бы не справиться с ролью автомата-регулятора. Да и маховик должен был весить не одну сотню килограммов и крутиться достаточно быстро.

А вот экипаж Шиловского, который появился на улицах Лондона в 1914 г., освобождал человека от подобных неудобств; его схема приведена на рис. 65. Там присутствовала также подвижная рамка 1 с маховиком массой 314 кг, закрепленная на оси в неподвижной рамке, жестко связанной с кузовом автомобиля. Однако роль человека выполнял примитивный автомат, состоящий из трубки с шариком 4, который при наклоне машины перекатывался набок и замыкал соответствующий контакт 3. От этого начинал работать электромотор 2 и через зубчатую передачу вращал рамку 1 с маховиком, совсем как силач-регулировщик у Бреннана.

Что можно сказать об автомобиле Шиловского? Для своего времени это было чудо, собиравшее сотни зевак на улицах Лондона (рис. 66). Но задуман он был как военная машина для передвижения по пересеченной местности и для обычного автомобиля был очень дорог. К тому же автоматика заставляла желать лучшего, и на поворотах автомобиль вел себя неадекватно. Но роль свою он сыграл и вошел в историю автотранспорта.

Рис. 66. Двухколесный автомобиль Шиловского (общий вид)

А в 1967 г. появился и был испытан новый американский двухколесный автомобиль «Джирон» с тем же принципом стабилизации кузова. Но все было малогабаритно и современно: маховик диаметром всего 0,6 м, вращающийся с частотой 6 тысяч оборотов в минуту, умещался под капотом машины. Двигатель автомобиля мощностью всего около 60 кВт, поддерживал вращение маховика, и его хватало, чтобы двигать автомобиль со скоростью 140 км/ч. На стоянке и при низкой скорости выдвигались дополнительные колеса-упоры. Этот автомобиль легко ходил по тропам и на косогорах с поперечным уклоном до 60°, сохраняя вертикальность, чего обычный автомобиль, конечно же, сделать не сможет. Такой, по-видимому, была первоначальная задумка Шиловского, но осуществить ее в 1914 г. он не смог.

Имеет ли будущее двухколесный автомобиль? Трудно достаточно уверенно ответить на этот вопрос. Однозначного мнения у автора по этому вопросу нет. Возможно, с развитием автоматики, компьютеризацией автомобилей и потребностью весьма маневренного и экономичного автомобиля, такой и появится снова. Но в одном можно быть уверенным, что маховики появятся на автомобилях прежде всего не как стабилизаторы, а как накопители энергии, способные намного повысить экономичность и динамичность машин. Вот тогда-то почему бы уже имеющийся на автомобиле маховик не использовать еще и как стабилизатор?

Как накопить кинетическую энергию?

Когда мы раскручиваем маховик, мы накапливаем в нем кинетическую энергию. Энергия является непременным атрибутом любого вращающегося тела, и равна она половине произведения момента инерции маховика (мы уже вычисляли его для велосипедного колеса) на квадрат угловой скорости.

До каких же величин мы можем накапливать в нем энергию? Будем разгонять маховик все быстрее и быстрее, и энергия в нем будет расти еще скорее – увеличили угловую скорость в 2 раза, а энергия увеличилась в 4. Есть ли этому предел? Ну прежде всего такой маховик начнет «гонять» воздух, как хороший вентилятор. Автор раскручивал вагонное колесо (от пассажирского вагона) до 6 тысяч оборотов в минуту на специальной установке, и требовалась для этого мощность в десятки киловатт. Полная мощность двигателя автомобиля – только на поддержание вращения такого маховика!

Если же откачать воздух, то потери мощности сразу упадут в сотни раз – опоры или подшипники маховика «забирают» на свое вращение совсем немного. Но мы можем пойти дальше и поставить вместо обычных магнитные подшипники (о них речь пойдет позже) и почти совсем устраним потери на вращение маховика. Такой маховик, будучи разогнанным, будет вращаться до остановки месяцы, а то и годы. Чем больше маховик, тем больше он будет вращаться. Большой маховик – Земля – вращается уже около 4 миллиаров лет, и за это время замедлился лишь в 3 раза, хотя потери, по нашим меркам, колоссальные. Луна «тормозит» Землю в ее вращении приливами и отливами всех океанов, а это мощности, во много раз превышающие мощности, вырабатываемые человечеством искусственно.

Итак, разгоняем наш маховик (пусть все то же вагонное колесо на специальной установке, которая действительно допускает откачку воздуха из камеры вращения маховика) все больше и больше. При 8 тысячах оборотов в минуту замечаем (специальными приборами), что диск начинает вытягиваться, принимать чуть бо льшие размеры. Еще небольшая прибавка вращения – и маховик разрывается, обычно на три части, три больших осколка, глубоко проникающих в свинцовый защитный слой (рис. 67). Еще бы – скорость разлета осколков превышала 400 м/с, почти как у ружейной пули.

Рис. 67. Картина разрыва маховика

Почему же это произошло, что помешало разгонять маховик еще? Да все та же инерция. Каждая частичка маховика стремится двигаться прямолинейно, а тут ее «заставляют» сворачивать с прямолинейного пути, да причем так часто. Прочность металла маховика, пока может, мешает разлету этих частиц, но когда механические напряжения становятся чрезвычайно большими, металл не выдерживает и разрывается. Частицы (это обычно три крупных осколка!), получив свободу, разлетаются по прямым – касательным к окружности вращения.

Есть простая формула для определения напряжений в материале маховика, если он выполнен в виде обода-кольца, как чаще всего и бывает. Напряжения – ? равны плотности материала – ?, умноженной на квадрат окружной скорости – V маховика. Для только что разорванного нами вагонного колеса, изготовленного из качественной стали, эти напряжения получились:

7 800 · 400 2 = 1,25 х 10 9 Па,

где 7 800 – плотность стали, кг/м 3 ;

400 – скорость, при которой разорвало маховик, м/с.

Напряжения в 1,25 х 10 9 Па или, как чаще говорят, 1 250 МПа и есть предельные напряжения на растяжение той качественной и термообработанной стали, из которой делают колеса поездов.

Энергии при этом наше колесо накопило столько же, сколько ее и содержали в себе разлетающиеся со скоростью 400 м/с осколки – каждый килограмм осколка – 4002 м 2 /с 2 /2 = 80 000 Дж. Иными словами, удельная энергоемкость нашего маховика-колеса в момент разрыва составляла 80 кДж/кг. Много это или мало? Это почти столько же, сколько у автомобильных аккумуляторов, и в десятки раз больше, чем у лучших конденсаторов. Но мы должны помнить, что эта энергия накоплена в момент разрыва, который допустить нельзя! Поэтому этот показатель нужно уменьшить как минимум в 2 – 3 раза. Маловато получается.

А если взять материал попрочнее стали? Да и полегче, поменьше плотностью, чтобы напряжения уменьшить? Да, тогда мы можем рассчитывать на большие значения энергии, но есть ли такие материалы?

В том-то и дело, что есть, и таких в современной технике немало: стальная проволока, лента из аморфного металла (метгласс), волокна из углерода, кевлара (из такого делают бронежилеты), кварца и даже пока очень дефицитного «алмазного» волокна. Удельные энергоемкости маховиков, изготовленных из таких материалов, будут соответственно равны: 200, 500, 1 500, 1 800, 5 000 и 15 000 кДж/кг. Последние цифры очень велики – посудите сами, они почти в 100 раз больше, чем у автомобильного аккумулятора! Еще лет 20 назад такие цифры были опубликованы и у японцев, и американцев.

Рис. 68. Проволочный супермаховик с концами проволок внутри навивки:

1 – навивка к центру (стрелками показано направление навивки); 2 – обычная навивка; 3 – вал; 4 – щека

А можно ли изготовлять маховики из таких волокон или лент? Ведь их обычно отливают или куют. Оказывается, можно, и в ряде случаев это даже легче, чем отливать или ковать. Эти волокна и ленты надо навивать на центр или ступицу маховика, почти так же, как мы навиваем нитки на катушку. Только центр этот должен обладать необходимой упругостью, навивка должна происходить с определенным натягом, а последний виток должен оказаться не снаружи, а внутри навивки (рис. 68). И если это все выполнить, мы получим чудесный, сверхэнергоемкий маховик, названный супермаховиком, который и разрываться-то будет безопасно, без осколков. В супермаховике, навитом из ленты (рис. 69, а), при случайном (или намеренном!) превышении критической скорости вращения разрывается самый тяжело нагруженный внешний виток; он отходит от основной намотки и, прижимаясь к корпусу маховика, трением тормозит вращение (рис. 69, б). Кроме высокой энергоемкости мы получаем еще и безопасность, столь важную для маховиков!

Рис. 69. Маховик, навитый из прочной ленты (а), и картина разрыва его в кожухе (б): 1 – лента; 2 – кожух; 3 – центр

Изобретение супермаховика было сопряжено с рядом курьезов, соответствующих прошедшей эпохе. В мае 1964 г. 24-летний аспирант, автор этих строк, подает заявку на изобретение супермаховика. Но так как в те, еще советские, времена изобретение считалось «добровольным подарком» государству, заявки тщательно проверялись на полезность. Чтобы кто угодно не дарил государству чего попало. Теперь на полезность изобретения не проверяют: заплатил пошлину – получай патент! Если он не полезный – разоряйся сам!

Так вот «компетентная» организация определила, что маховики нужно ковать или отливать, а навивать их из проволоки или волокон – глупость! Так автору и отказали в выдаче авторского свидетельства (того, что тогда заменяло патент). Но приоритет-то остался. По тем же советским законам если полезность будет доказана, то изобретения можно будет снова признать. Сами заявки при этом отлеживались в подземелье в секретном хранилище где-то на Урале. И вот приходит время, и в январе 1965 г. заявку на супермаховики подают американцы, а за ними потоком все развитые страны. Супермаховики строят, используют в технике (особенно в авиационной и космической – они пока дорогие!), по ним созывают международные симпозиумы. Автор подал апелляцию и – надо же – ему выдают авторское свидетельство с приоритетом 1964 г., но… 20 лет спустя, т. е. через срок, когда все права на изобретения становятся всеобщими. Таковы патентные законы! Но автор доволен и этим – хоть будем знать, кто и в какой стране первым изобрел супермаховик!

Вот как и в чем лучше всего накапливать механическую энергию, да и энергию вообще. Дело в том, что прогресс в деле создания сверхпрочных материалов не стоит на месте, и уже предсказано создание так называемых «плотноупакованных» и «звездных» материалов фантастической прочности и плотности. Маховик из таких материалов сможет, например, служить двигателем, т. е. снабжать энергией автомобиль весь срок его службы, будучи раскрученным еще на конвейере!

Пружина, резина или газ?

Позвольте, маховики, супермаховики… а что, в пружинах, как это делается, например, в механических часах или игрушках, разве не запасают механическую энергию? Ведь существуют же «упругие» накопители, или аккумуляторы энергии.

Аккумуляторы с использованием упругости или потенциальной энергии применялись человеком еще в глубокой древности: вспомним хотя бы о луках, самострелах и катапультах. В эпоху Возрождения пружинные двигатели можно было встретить в заводных игрушках, часах и даже в «самобеглых» каретах (рис. 70), предназначенных исключительно для торжественного выезда королей. Пружины тогда ковали кузнецы, и стоили они весьма дорого.

Рис. 70. Механическая карета XVI в. с пружинным двигателем, заводимым ступальным колесом (с рисунка Альбрехта Дюрера)

Сейчас же пружинные двигатели для самых различных механизмов выпускаются многомиллионными сериями. Наиболее распространенные из них – двигатели со спиральной пружиной. Закаленная пружинная лента закладывается в обойму (барабан), крепится одним концом к ней, другим – к валу и заворачивается вокруг него (рис. 71). В таком «взведенном» состоянии пружина «заневоливается», т. е. оставляется на несколько часов или дней для стабилизации упругих свойств. КПД этих двигателей выше 0,9. Пружинная лента работает на изгиб. Причем та ее часть, что напряжена сильнее (навернута на меньший диаметр), аккумулирует больше энергии; периферийные же части напряжены слабее – стало быть, и аккумулируют меньше энергии. Если же пружину предварительно изогнуть S-образно, тогда все ее участки будут напряжены равномерно, и она накопит гораздо больше потенциальной энергии.

Рис. 71. Пружинный аккумулятор со спиральной пружиной (а) и S-образная спиральная пружина (б): 1 – обойма; 2 – пружина; 3 – вал

Поднять энергоемкость спиральных пружин можно еще, придав им желобчатый профиль. Наворачиваясь на вал, такая пружина претерпевает деформацию изгиба как в продольном, так и поперечном направлениях и накапливает максимальную энергию. S-образные пружины с желобчатым профилем обладают и другими достоинствами, например почти постоянным крутящим моментом.

Рис. 72. Гидроаккумулятор с пружинным двигателем: 1 – пружина; 2 – поршень; 3 – гидромотор

Для машин с гидравлической системой лучше всего подойдет гидроаккумулятор с пружинным двигателем (рис. 72). В нем накопление и выделение энергии производятся при закачке или выпуске масла. Здесь пружина уже не ленточная, а проволочная. Эффективность проволоки можно значительно повысить, удалив осевые участки, которые при ее кручении не участвуют в процессе накопления энергии. Конечно, изготовление вместо пружинной проволоки трубки с высокими прочностными свойствами куда сложнее и труднее, но при необходимости приходится идти и на это. Однако, несмотря на все меры по увеличению энергоемкости пружинных двигателей, они по этому показателю сильно отстают от аккумуляторов других видов. Например, энергоемкость маховиков превышает энергоемкость любых пружин при той же прочности материала в десятки тысяч раз! Каковы же пути повышения энергоемкости «упругих» аккумуляторов? Накопленная в аккумуляторе механическая энергия тем выше, чем значительнее сила и перемещение под действием этой силы. Следовательно, в качестве аккумулирующего элемента целесообразно использовать материалы, допускающие большие деформации под действием больших сил. И здесь, пожалуй, не найдешь ничего лучшего, чем газ. При его сжатии запасается огромная энергия, соизмеримая с энергией перспективных электроаккумуляторов и маховиков. К сожалению, и недостатки «газовых» аккумуляторов (рис. 73) весьма существенны.

Рис. 73. Газовый аккумулятор (пневмоаккумулятор): 1 – баллон; 2 – пневмодвигатель; 3 – клапан

Прежде всего, закачивать газ в баллон надо компрессором, а отбирать энергию – пневмодвигателем. А КПД этих агрегатов довольно невысок: хорошо, если удастся использовать хоть четверть затраченной энергии. И еще: газ при сжатии нагревается, а при расширении охлаждается. Поэтому только что закачанный газ в баллоне очень горяч, но со временем он охлаждается, принимает температуру окружающей среды, и это выделяющееся тепло уносит с собой до 40 % накопленной энергии – от запасов газового аккумулятора остаются лишь жалкие крохи.

Однако есть способ повышения КПД газовых аккумуляторов – это их симбиоз с гидроприводом (рис. 74). Выше был упомянут пружинно-гидравлический аккумулятор, где энергию аккумулирует пружина, а гидросистема выполняет лишь роль трансмиссии. При этом КПД аккумулятора (называемого гидрогазовым) сильно возрастает. Во-первых, газ расширяется в гораздо меньшей степени, чем в чисто газовых аккумуляторах, и при этом происходит гораздо меньшее тепловыделение. Во-вторых, гидросистема, которая в данном случае является гидрообьемной, или статической, обладает весьма высоким КПД. Поэтому гидрогазовые аккумуляторы находят широкое применение для аккумулирования значительных количеств энергии в самых различных машинах: прессах, стартерных устройствах, самолетах.

Рис. 74. Гидрогазовый (гидропневматический) аккумулятор: 1 – газовая полость; 2 – жидкость; 3 – эластичная перегородка; 4 – обратимая гидромашина; 5 – бак

Для повышения удельной энергии гидрогазовых аккумуляторов баллон, в который закачан газ, выполняется из возможно более прочных материалов, имеющих к тому же низкую плотность. Такими материалами могут быть стеклянное или графитовое волокно на эпоксидной связке, а также целый ряд недавно разработанных сверхпрочных материалов. Баллон лучше всего изготовить в виде сферы (она имеет наименьшую площадь при наибольшем объеме), внутренняя поверхность которой соответствующим образом герметизирована. Для закачки в баллон используются газы, технически инертные, – обычно азот, реже гелий. Газовая и жидкостная среды в таком аккумуляторе чаще всего разделяются. В старых конструкциях цилиндрических баллонов это делалось с помощью свободного поршня, а в более прогрессивных, в том числе и сферических, – с помощью эластичной перегородки. Давление газа в таких аккумуляторах обычно бывает 15-40 МПа.

Гигантские газовые аккумуляторы могут применяться в качестве аккумулирующих устройств для электростанций. Энергия будет запасаться в аккумуляторе путем сжимания газа (разумнее всего – воздуха) в ночное время, когда расход электроэнергии мал. В часы пик при потребности в максимальной мощности электростанции газ будет подаваться на мощные турбины или другие пневмодвигатели, добавляя накопленную энергию к энергии электростанции. Согласно существующим проектам газ предполагается закачивать в огромные полости под землей (например, выработанные шахты).

Но вернемся к твердым веществам. Неужели нет таких веществ, которые, имея достаточную прочность (например, как у металлов), имеют при этом высокую упругую деформацию? Тогда пружина из таких материалов накопила бы побольше энергии.

Оказывается, есть такие материалы и называются они псевдоупругими. Псевдоупругость – это способность материала (металла) растягиваться до разрыва не на 1 – 2 %, как стальная проволока, например, а на 15-20 %. Причем если обычная сталь при деформациях «устает» и выдерживает не так уж много циклов (вспомним, как часто ломаются пружины!), то псевдоупругий материал, у которого принцип деформации иной, выдерживает циклы нагружения практически без «усталости».

Псевдоупругие материалы – почти те же, которые обладают эффектом памяти формы, о них много писалось и пишется. В основном это сплавы титана и никеля; если им задать некую форму в нагретом состоянии, а потом, охладив, изменить эту форму (например, согнуть проволоку как угодно), то при нагревании сплав снова примет прежнюю форму, как бы «вспоминая» ее. Такие сплавы применяют сейчас во множестве случаев, начиная с тепловых машин, которые работают без пара и бензина при минимальной разности температур, и кончая зондами, которые вводятся в артерии и даже сердце человека. Нагреваясь в его теле, сплав «вспоминает» свою прежнюю форму и, к примеру, расширяет артерию.

Но речь идет о свойстве псевдоупругости у таких материалов. Проволоку из такого сплава можно деформировать – изгибать, растягивать в 10 раз больше, чем самую прочную и упругую сталь. Стало быть, и энергии пружина из такого материала накопит в 10 раз больше. Вот какой скачок в накоплении энергии! Часы с такой пружиной, например, будут идти в 10 раз дольше, чем обычные заводные, но использовать такие часы можно будет пока разве только в сауне. Потому что «упругую» силу такой материал приобретает при 150-200 °C. Автор не сомневается, что скоро будут созданы материалы, которые будут «сильны» и при комнатной температуре. Пока же они ведут себя при таких температурах вяло, удлиняясь и укорачиваясь медленно, как будто сделаны они из смолы, только очень прочной.

Но автор придумал применение таким материалам и сегодня, причем применение очень эффектное – для спорта. Если сделать тросик для метания молота не из стали, а из такого материала, по прочности близкого к ней, то при вращении молота псевдоупругий тросик будет растягиваться в 20 раз сильнее, чем стальной. А это, как хорошо понимают спортсмены – метатели молота, обеспечит значительное, почти на 20 %, повышение дальности полета снаряда. Материал тросика в правилах не регламентирован, так что и нарушений не будет!

Помог же шест из стеклопластика вместо бамбукового поднять рекорды прыжков, вот и тросик из псевдоупругого материала поднимет рекорды метателей. Спортсмены, не медлите, рекорды ждут вас!

Остается еще один материал, который имеет огромную упругую деформацию, правда не такой уж прочный. Это знакомая всем нам резина. Лучше всего она работает на растяжение, накапливая при этом удельной энергии в десятки раз больше, чем стальные пружины. Однако для машин необходимо, чтобы, как и в заводных пружинах, вал накопителя закручивался бы.

С учетом этого автором сконструирована упругая муфта-аккумулятор (рис. 75). Резиновые жгуты, закрепленные концами на ведущей и ведомой полумуфтах, опираются на легкие, свободно сидящие на оси промежуточные поддерживающие диски (изготовленные, например, из пластмассы) и при относительном повороте полумуфт принимают положение винтовой линии. Поскольку крепление жгутов к полумуфтам шарнирное, резина практически подвергается только растяжению. По энергоемкости эта муфта соизмерима даже с маховиками.

Но почему же резиновые элементы, обладая столь ценными качествами, используются как накопители энергии не так уж широко?

Рис. 75. Резиновая муфта – аккумулятор энергии: 1 – ведущий вал; 2 – ведомая полумуфта; 3 – резиновые жгуты; 4 – поддерживающие промежуточные диски

Если деформировать, например, растягивать, резиновый упругий элемент и записывать зависимость силы от перемещения его конца, то кривая растяжения резины при накоплении в ней энергии будет отличаться от кривой ее сокращения при выделении энергии. Эти две кривые образуют так называемую гистерезисную петлю, характеризующую потери энергии на упругий гистерезис (рис. 76). И чем больше растягивать резину, т. е. накапливать в ней энергию, тем выше потери на упругий гистерезис. Кроме того, чем дольше сохраняется энергия в растянутой резине, тем больше петля гистерезиса и тем меньше энергии будет возвращено обратно; гистерезисные потери постепенно разрушают резину, и свойства ее меняются. Все это (мы уже не говорим о других недостатках) ограничивает применение резиновых упругих элементов для аккумулирования энергии в точных, долговечных и надежных приборах и машинах. Широко применяются резиновые аккумуляторы энергии в моделях в качестве резиномоторов.

Рис. 76. График растяжения резинового жгута

И о том, что резина значительно пригоднее для накопления энергии, чем пружина, говорит тот факт, что с резиномоторами летает множество моделей самолетов и вертолетов, а с пружиной еще ни одна модель не поднялась в воздух!

Как помочь «Формуле-1»?

И, собственно, не только «Формуле-1», а любому автомобилю – стать более динамичным. Просто на «Формуле-1» это выглядело бы поэффектнеее.

Если маховик – такой емкий накопитель энергии, то почему бы от него не приводить транспортные средства, как от двигателя? Раскрутить маховик электромотором – и поехали!

Да, есть такие транспортные машины, например тележки для внутризаводских перевозок (рис. 77). Ходят они вперед и назад, могут и остановиться. Только не могут самостоятельно изменять скорость, она сама меняется – все убывает по мере снижения запаса энергии в маховике.

Рис. 77. Маховичная грузовая тележка:

1 – редуктор; 2 – рукоять хода и реверса; 3 – рукоять сцепления; 4 – маховик; 5 – электродвигатель; 6 – платформа; 7 – шасси

Рис. 78. Швейцарский маховичный автобус – гиробус (а) и его маховик (б)

Для автомобиля такое поведение неприемлемо. Он должен изменять свою скорость, как того захочет водитель. Для этого между маховиком и колесами машины должна быть бесступенчатая трансмиссия. Ступенчатая коробка передач тут не подходит, каждое переключение передачи тут будет сопровождаться ударом и продолжительным буксованием сцепления – никакой энергии маховика не хватит. Поэтому в первом же маховичном автобусе – гиробусе, построенном еще в 1950-х гг. в Швейцарии (рис. 78, а), была применена бесступенчатая электрическая трансмиссия. Ходил гиробус в Швейцарии, Бельгии, даже в Африке, проходил между подзарядками маховика (рис. 78, б) 1,5 км на трассах протяженностью до 10 км. Но несмотря на появление подобных гиробусов вплоть до настоящих времен то в Европе, то в Америке, трудно назвать их перспективными. Как, впрочем, и любой автомобиль, работающий на накопленной энергии, включая всеми хваленные электромобили. Автор берется доказать это в двух словах.

Первое – если все автомобили переделать на электромобили, или махомобили, как гиробус, то для подзарядки их накопителей не хватит энергии электростанций всего мира. При этом ее уже не везде хватает и так, а тут подключатся автомобили, суммарная мощность которых во много раз больше мощности всех электростанций мира. Второе – если подсчитать КПД обычной электростанции с преобразованиями тока и переброской его на нужное расстояние и учетом потерь в зарядном устройстве и аккумуляторе, можно прослезиться. Этот КПД будет значительно меньше тех 40 %, которые может обеспечить дизель в лучшем случае. А тем более тех 60-70 %, которые обеспечивают так называемые топливные элементы или электрохимические генераторы, непосредственно, бесшумно и экологично переводящие энергию топлива в электроэнергию.

Так что же, вообще никакой накопитель на автомобиле не нужен? Да нет, нужен, только для несколько иной цели. Дело в том, что двигатель почти никогда не работает на автомобиле с максимальным КПД. Для этого он должен работать почти на максимальной мощности, т. е., чтобы было понятнее для водителей, педаль акселератора должна быть уперта в пол (рис. 79). Такое бывает либо на предельной скорости (обычно не менее 150-160 км/ч для современных машин) либо при маневрах – обгонах. В городе, например, средняя мощность двигателя менее одной десятой от установочной. КПД при этом – 5 – 7%, что видно по расходу топлива. А ехать, например, со скоростью 160 км/ч и неэкономично – все топливо уходит на взбалтывание воздуха, и опасно – на большинстве трасс такого не допустит ГАИ.

Рис. 79. Зависимость КПД двигателя от загрузки его по мощности

Что же делать, чтобы заставить двигатель всегда работать на оптимальном, самом экономичном режиме? С маховиком это очень даже просто. Двигатель малой мощности постоянно работает на своем оптимальном режиме, отдавая всю энергию, выработанную с максимальным КПД, маховику. Маховик в этом случае выступает как «банк» для энергии (рис. 80). Если этот «банк» переполнился, двигатель автоматически отключается. Движение же автомобиль получает именно от маховика через бесступенчатую коробку передач. Кроме того, что автомобиль использует для движения самую «экономичную» энергию, на спусках и при торможениях избыточная энергия не теряется в тормозах, а переходит обратно в маховик. Этот процесс называется рекуперацией, и он позволяет дополнительно повысить экономичность автомобиля, в результате чего КПД двигателя может оказаться даже выше своего максимума.

Рис. 80. Схема гибридного силового агрегата автомобиля: 1 – двигатель; 2 – бесступенчатая трансмиссия; 3 – маховик

Немного другая ситуация с электромобилем, использующим топливные элементы. Если помните, только такие электромобили не потребляют дефицитной и дорогой энергии из сети, а сами добывают ее из топлива с КПД, превышающим КПД тепловых электростанций. Но у топливных элементов один крупный недостаток – они не дают большой мощности. 60 Вт на 1 кг массы для них тот предел, когда их КПД еще приемлем. Для 60 кВт – средней мощности легкового автомобиля – их нужно 1 т; это столько же, сколько весит сам автомобиль. А ведь еще нужен электродвигатель, который при больших мощностях очень тяжел.

Рис. 81. Схема новой концепции силового агрегата электромобиля:

1 – топливные элементы; 2 – разгонный электродвигатель; 3 – супермаховик; 4 – бесступенчатая передача

Как же может маховик помочь электромобилю? Да почти так же, как и в предыдущем случае. Маленький топливный элемент, массой 15 кг, постоянно разгоняет через маленький, но высокооборотный электродвигатель (10 кВт мощностью, массой 10 кг), маленький маховик (супермаховик массой 10 кг), а оттуда энергия через бесступенчатую передачу передается на колеса (рис. 81). Торможения и спуски прибавляют энергию в маховик, как и раньше. Силовой агрегат получается столь малым, что помещается в стандартный кузов автомобиля, вместо обычного, с двигателем. Разработчик новой концепции электромобиля – автор этих строк.

Вы, наверное, заметили, что во всех перечисленных случаях силовой агрегат с маховиком, называемый гибридным, или комбинированным, требует бесступенчатой передачи. В этом главная трудность и сложность такого агрегата. Разными бывают такие бесступенчатые передачи – электрическими, гидравлическими или механическими. Предпочтительнее, конечно, механические, так как в них не преобразуется форма энергии, они компактны и экономичны.

Но возникает вопрос: неужели обязательна эта бесступенчатая передача, такая сложная и дорогая? Ведь если бы вместо маховика была заводная пружина, какая бывает на игрушечных механических автомобильчиках, никакая бесступенчатая передача не нужна. Заводная пружина имеет так называемую «мягкую» характеристику, не требующую бесступенчатой передачи. Заводная пружина может стронуть с места неподвижный автомобильчик, «гнать» его уже на большой скорости, если надо, на спуске или при торможении автомобильчика «принять его энергию на себя». Пружине все под силу, да одна беда: энергоемкость пружин чрезвычайно мала – в тысячи раз меньше, чем у супермаховиков. Не годится она для далеких пробегов: сотня-другая метров – предел для игрушки. Но…

Еще перед Отечественной войной 1941-1945 гг. было замечено, что артиллерийский взрыватель, содержащий миниатюрную заводную пружину, срабатывает раньше, чем следует. Ученые поняли, что это возникает из-за вращения снаряда, достаточно быстрого и возникающего из-за нарезки в стволе. Если пружину вращать, ее витки стремятся на периферию (все из-за свойства инерции) с огромной силой, пружина как бы увеличивает свою силу в тысячи раз. А ведь это тот же ленточный супермаховик, только у него не все витки скреплены – внутренние начинают играть роль витков пружины (рис. 82). Такие «мягкие», или «пружинные», супермаховики, изобретенные автором этих строк, уже созданы, правда пока в виде опытных образцов, но испытания показали их работоспособность. Таким «мягким» маховиком можно разогнать автомобиль без использования бесступенчатой передачи; можно и рекуперировать (повторно использовать) энергию при торможениях и спусках. Конечно, такой «мягкий» маховик не может полностью заменить гибридный силовой агрегат с супермаховиком и бесступенчатой передачей.

Рис. 82. «Мягкий» супермаховик

Но для гоночного автомобиля, например, такой маховик – подарок. Представьте себе, что даже небольшой такой маховик массой около 10 кг может дать дополнительную мощность в сотни киловатт в течение 10-15 секунд, что помогло бы, например, «Формуле-1» обогнать при маневрах своих соперников. Расчеты показали, что гоночный автомобиль, снабженный таким же двигателем, что и у других машин, но дополненный «мягким» маховиком, будет непобедим.

Помешать тут может только одно – правила соревнований, весьма жесткие. Но про размер и устройство маховика, которым в принципе снабжен каждый двигатель, – тут пока ни слова! Спешите, спортсмены!

Вращается ли «вечный двигатель»?

С вращением почему-то уже со Средних веков связывают возможность создания «вечных двигателей». «Вечный двигатель» – это такой воображаемый механизм, который безостановочно движет сам себя и, кроме того, совершает еще какую-нибудь полезную работу (например, поднимает груз, качает воду и т. д.). Такого построить пока еще не мог никто, хотя попытки делались уже с древних времен. Бесплодность этих попыток привела людей к твердому убеждению, что «вечный двигатель» невозможен, и к установлению известного всем закона сохранения энергии – фундаментального утверждения современной науки.

На рис. 83 представлен один из старейших проектов «вечного двигателя» вращательного действия, и по сей день изобретаемого фанатиками (или, как сейчас говорят, фанатами) этой идеи. К периферии колеса прикреплены откидные стерженьки с грузами на концах. При всяком положении колеса грузы на правой его стороне будут откинуты дальше от центра, чем на левой, и эта половина должна всегда перетягивать левую, заставляя колесо вращаться вечно. Между тем если изготовить такой двигатель, то он вращаться не будет. В чем же ошибка изобретателя?

Рис. 83. Средневековый «вечный двигатель» со стержнями

Хотя грузы на правой стороне всегда откинуты дальше от центра, но число этих грузов меньше, чем на левой. Например, справа 4 груза, слева же – 8. Вся система уравновешивается, колесо вращаться не станет, а, сделав несколько качаний взад-вперед, остановится.

Уже в позапрошлом веке доказано, что нельзя построить вечный самодвижущийся механизм, выполняющий еще при этом работу. Трудиться над такой задачей – безнадежное дело. В Средние века люди много времени и труда потратили на изобретение «вечного двигателя» (по латыни – perpetuum mobile), но все зря.

Наш великий механик И. П. Кулибин, создавший много изобретений, и в частности первый маховичный экипаж – «самобеглую коляску», потратил много времени и сил на постройку «вечных двигателей». Если уж такой великий человек, прекрасно разбиравшийся в механике, занимался этим делом, то что было делать менее грамотным?

Придумано множество «вечных двигателей», но, естественно, они не работали. В каждом случае изобретатели упускали из виду какое-нибудь обстоятельство, которое смешивало все задуманное.

Вот еще один образец нереального вечного двигателя: колесо с перекатывающимися в нем тяжелыми шарами (рис. 84). Изобретатель полагал, что шары, находящиеся на одной стороне колеса, ближе к краю, заставят своим весом вертеться колесо. Разумеется, этого не произойдет – по той же причине, что и в предыдущем случае.

Рис. 84. «Вечный двигатель» с тяжелыми шарами

Очень часто вращение маховиков, особенно помещенных в вакуум и подвешенных на магнитных подшипниках, вращающихся многие сутки, вызывает аналогию с «вечным двигателем». Но ведь при этом такой маховик полезной работы не совершает, он просто крутится, медленно расходуя запасенную энергию.

Кстати, при наблюдении за вращающимся маховиком возникает ощущение, что у него уменьшается вес. Взвешивание таких вращающихся маховиков-дисков давало тот же результат – вращающийся диск весил меньше неподвижного. Виновата здесь аэродинамика – вращающийся диск отгоняет воздух, создавая у обоих торцов разрежение. Снизу это разрежение притягивает чашу весов, прижимая ее к острию диска, а вверх разрежение втягивает диск свободно (см. схему на рис. 85). Вот вам и причина «антигравитации», о которой так много писали и говорили.

Рис. 85. Почему вращающийся маховик весит меньше неподвижного: 1 – маховик; 2 – чаша весов

Надо сказать, что создает эффект «антигравитации» и маховик, вращающийся даже в вакууме. Это смущало людей даже с учеными степенями. Здесь уже гораздо более «тонкое» явление. Дело в том, что из-за трения в призмах (опорах) весов вибрирующее тело будет всегда казаться легче такого же неподвижного. А вращающийся маховик всегда хоть сколько-нибудь вибрирует из-за неуравновешенности.

Но вернемся к «вечным двигателям». Один из самых удачливых создателей «вечных двигателей», живший до конца своих дней на доходы, полученные за демонстрацию своей машины, – немец Беслер, выступавший под псевдонимом Орфиреус (1680-1745). Вот как рассказывал об этом изобретении известный популяризатор науки Я. И. Перельман.

На прилагаемом рисунке (рис. 86), заимствованном из старинной книги, изображена машина Орфиреуса, какой она была в 1714 г. Вы видите большое колесо, которое будто бы не только вращалось само собой, но и поднимало при этом тяжелый груз на значительную высоту.

Рис. 86. «Самодвижущееся колесо» Орфиреуса, которое чуть не купил Петр I (старинный рисунок)

Слава о чудесном изобретении, которое ученый доктор показывал сначала на ярмарках, быстро разнеслась по Германии, Орфиреус вскоре приобрел могущественных покровителей. Им заинтересовался польский король, затем ландграф Гессен-Кассельский. Последний предоставил изобретателю свой замок и всячески испытывал машину.

Так, в 1717 г., 12 ноября, двигатель, находившийся в уединенной комнате, был приведен в действие; затем комната была заперта на замок, опечатана и оставлена под бдительным караулом двух гренадеров. 14 дней никто не смел даже приближаться к комнате, где вращалось таинственное колесо. Лишь 26 ноября печати были сняты и ландграф со свитой вошел в помещение. И что же? Колесо все еще вращалось «с неослабевающей быстротой». Машину остановили, тщательно осмотрели, затем опять пустили в ход. В течение 40 дней помещение снова оставалось запечатанным; 40 суток караулили у дверей гренадеры. И когда 4 января 1718 г. печати были сняты, экспертная комиссия нашла колесо в движении!

Ландграф и этим не удовольствовался: сделан был третий опыт – двигатель запечатан был на целых 2 месяца. И все-таки по истечении срока его нашли движущимся!

Изобретатель получил от восхищенного ландграфа официальное удостоверение в том, что его «вечный двигатель» делает 50 оборотов в минуту, способен поднять 16 кг на высоту 1,5 м, а также может приводить в действие кузнечный мех и точильный станок. С этим удостоверением Орфиреус и странствовал по Европе. Вероятно, он получал порядочный доход, если соглашался уступить свою машину Петру I не менее чем за 100 тысяч рублей.

Весть о столь изумительном изобретении доктора Орфиреуса быстро разнеслась по Европе, проникнув далеко за пределы Германии. Дошла она и до Петра, сильно заинтересовав падкого до всяких «хитрых махин» царя.

Петр обратил внимание на колесо Орфиреуса еще в 1715 г., во время своего пребывания за границей, и тогда же поручил А. И. Ос-терману, известному дипломату, познакомиться с этим изобретением поближе; последний вскоре прислал подробный доклад о двигателе, хотя самой машины ему не удалось видеть. Петр собирался даже пригласить Орфиреуса, как выдающегося изобретателя, к себе на службу и поручил запросить о нем мнение Христиана Вольфа, известного философа того времени (учителя Ломоносова).

Знаменитый изобретатель отовсюду получал лестные предложения. Великие мира сего осыпали его высокими милостями; поэты слагали оды и гимны в честь его чудесного колеса. Но были и недоброжелатели, подозревавшие здесь искусный обман. Находились смельчаки, которые открыто обвиняли Орфиреуса в плутовстве; предлагалась премия в 1 тысячу марок тому, кто разоблачит обман. В одном из памфлетов, написанных с обличительной целью, мы находим рисунок, воспроизведенный здесь. Тайна «вечного двигателя», по мнению разоблачителя, кроется просто в том, что искусно спрятанный человек тянет за веревку, намотанную незаметно для наблюдателей на часть оси колеса, скрытую в стойке (рис. 87).

Рис. 87. Разоблачение секрета колеса Орфиреуса (старинный рисунок)

Тонкое плутовство было раскрыто случайно только потому, что «ученый доктор» поссорился со своей женой и служанкой, посвященными в его тайну. Не случись этого, мы, вероятно, до сих пор оставались бы в недоумении относительно «вечного двигателя», наделавшего столько шума. Оказывается, «вечный двигатель» действительно приводился в движение спрятанными людьми, незаметно дергавшими за тонкий шнурок. Этими людьми были брат изобретателя и его служанка.

Но настоящие ученые даже тех времен были резко против «вечных двигателей». Посланец Петра I Шумахер, которому император поручил изучить вопрос о «вечных двигателях», писал в Петербург, что французские и английские ученые «ни во что почитают все оные перепетуи мобилес и сказывают, что оное против принципиев математических».

Перпетуум-мобиле с человеческим лицом

Непонятно, для чего люди тратили столько сил на поиски «вечного двигателя», когда вокруг – неисчерпаемое море энергии. Неужели не проще поставить ветряк и с его помощью получать даровую энергию ветра, чем тратить жизнь на создание сложнейших и, главное, неработоспособных «вечных двигателей»? В то время, когда Кулибин бесполезно тратил свою жизнь и талант на вечные двигатели, мельники мололи зерно на абсолютно даровой и бесплатной энергии ветра и текущей воды.

Но раз уж мы заговорили о «чудесных» механизмах, то продолжим эту тему. Мы уже знаем, что тело не может привести себя в движение внутренними силами. А может ли оно привести себя этими же внутренними силами во вращение? По законам механики вопрос предполагает резко отрицательный ответ. Но давайте сделаем простейший эксперимент, вроде бы доказывающий обратное. Для этого нам потребуется прибор, называемый платформой, или скамьей, Жуковского (см. рис. 53). Такие обычно имеются в школах в физических кабинетах, но его несложно сделать и самому, хотя бы из двух деревянных дисков, металлической оси и двух подшипников. Продаваемые в магазинах диски «Грация» тут непригодны из-за большого сопротивления вращению.

Итак, опыт первый. Станем на скамью Жуковского и попытаемся раскрутиться. Если сопротивления в подшипниках очень малы (а именно такой прибор нам и нужен!), у нас ничего не выйдет. Мы заводим руки вправо, сами двигаемся влево. Возвращаем руки на прежнее место, и туловище занимает прежнее положение. Казалось бы, все в рамках законов механики.

Но попробуйте сделать такой опыт. Отведите правую руку в сторону, лучше с какой-нибудь тяжестью – гантелью, утюгом и т. д., и резко поведите ею налево. Туловище повернется слева направо. Затем осторожно поднимите эту же руку вверх, и, проведя ее через верх в плоскости оси вращения, опустите в противоположную сторону. Затем повторите первое движение опять. Продолжая выполнять эти, казалось бы, нелепые упражнения, мы неуклонно поворачиваем себя своими же внутренними силами в одном и том же направлении, явно нарушая законы механики.

И второй опыт, поистине с первого взгляда шокирующий. Поставьте скамью Жуковского чуть наклонно, подложив, например, под нее с одной стороны книгу, дощечку и тому подобный предмет. Наклон диска должен быть что-то около 5°. Затем станьте на этот диск, и вы почувствуете… что начинаете раскручиваться! Сами, без какой-либо посторонней помощи или телодвижений. Обычно удержаться на таком диске более минуты бывает невозможно, и человек в самых нелепых позах слетает на пол.

Когда автор впервые изготовил себе скамью Жуковского и поставил ее в прихожей, где пол был неровный, он испытал на себе это «самораскручивание». Будучи профессором механики и не веря в чудеса, автор почти целую ночь вскакивал на диск, который, конечно же, раскручивал его и непременно сбрасывал на пол. К утру автор сделал две важные вещи: во-первых, научился удерживаться на изобретенном «самораскручивателе», а во-вторых, понял, почему это все происходит.

«Самораскручиватель» производил такое ошеломляющее впечатление на «экспериментаторов», что его показали по телевидению, где автор на улице предлагал прохожим стать на диск и удержаться. Ни один из прохожих не смог этого сделать, и автор в шутку назвал этот прибор «вечным двигателем».

Телевидение – страшная сила, смотрят ведь миллионы. Скоро автор был засыпан письмами, на которые при всем желании не смог бы ответить. Все просили продать им «вечный двигатель». Кто для чего – освещения квартиры, сбивания масла, других бытовых нужд. Надо сказать правду: несколько дисков автор все-таки продал. Но не в качестве «вечного двигателя», а в качестве аттракциона. Причем купили его предприниматели из США и других зарубежных стран.

На следующей передаче (была такая научно-познавательная телепрограмма «Это вы можете») автор уже подробно рассказал об устройстве этого «вечного двигателя» и о принципе его действия. Вот он.

Дело в том, что, стоя наклонно, человек инстинктивно пытается выпрямиться, стать вертикально. При этом давление подошв человека на диск смещается на верхнюю его половину (не забывайте, что диск стоит наклонно!), и он, конечно же, проворачивается. Диск этот, как наклонные весы, если «чувствует» перегруз одной «чаши» (половины диска), то тотчас опускает ее и поднимает пустую чашу. Человек автоматически пытается снова выпрямиться и снова давит на верхнюю половину. И так до того момента, пока диск не сбросит его на пол из-за быстрого вращения. Разумеется, гиря или статуя человека, поставленная на диск, так и будет стоять на нем неподвижно. Вот так, стоя как статуя, и научился автор удерживаться на диске под утро…

Таков принцип действия «вечного двигателя» «с человеческим лицом». Теперь о первом опыте. Автор его специально усложнил, делая рукой замысловатые движения, чтобы труднее было догадаться. Можно вращаться и так: крутить над головой руку с грузом. Туловище при этом будет вращаться в другую сторону согласно всем законам механики. Смущает здесь всех именно «человеческое лицо». Поворачивается «человеческое лицо» – значит, есть вращение, и создается впечатление, будто человек поворачивается без приложения внешних сил. Ведь рука с грузом «лица» не имеет, вот мы и не считаем ее движение вращением, а зря… Самое обычное вращение вокруг оси. Кстати, кошки в падении именно так и сохраняют свое равновесие, падая на лапы. В начале падения даже спиной вниз кошка автоматически оценивает, куда ей ближе и удобнее повернуться, а затем начинает быстро вращать оттопыренным хвостом в противоположную сторону. Туловище, разумеется, поворачивается в другую… Вот так это симпатичное животное использует законы механики.

Но представим себе, что мы все-таки хотим получать энергию от человека. Не вращаясь на диске, конечно, а к примеру, вращая педали, связанные с генератором. Кстати, такие предложения приходится часто читать даже в серьезной литературе. Средний человек, судя по калорийности поедаемой им пищи и выпиваемых напитков (кстати, даже водка очень калорийна!), мог бы слегка отапливать квартиру. Но не освещать, ибо для этого потребуется мощность в 150-300 Вт. А такую мощность в течение всего дня – 6 – 8 часов и не любая лошадь «потянет».

Ведь для определения эталона мощности одна из самых сильных лошадей была загнана насмерть при развитии мощности в 1 лошадиную силу (736 Вт) в течение нескольких часов.

Теперь поговорим о человеке. Что такое 150 Вт применительно к человеку? Это пудовая гиря, поднимаемая с земли на вытянутую руку (рывок) каждые 2 секунды непрерывно; центр масс гири поднимается при этом примерно на 2 м. Автор сам человек неслабый, штангист, регулярно тренируется, но после 3 минут такой работы аж взмок от нагрузки. Попробуйте то же самое, замерьте время, в течение которого вы осиливаете это упражнение, а затем поделите 6 – 8 часов на полученное время, выраженное в часах. Уверен, что у вас получится двух-, а то и трехзначная цифра. Вот во сколько раз преувеличены возможности человека.

Меньшие мощности человек переносит легче. Измерять их лучше всего на велотренажере, где на современных устройствах мощность высвечивается прямо на табло, а на старых упрощенных моделях приборы (динамометр и спидометр) показывают силу и скорость, приведенные к ободу колеса тренажера. Выразите силу в ньютонах, а скорость в метрах в секунду, и, перемножив силу на скорость, получите мощность в ваттах.

Как же быть со средней мощностью на протяжении, например, 7 часов? Сядьте на велотренажер и постарайтесь в течение какого-то промежутка времени развивать постоянную мощность. Это можно реально сделать, поставив динамометр на постоянную нагрузку и соблюдая постоянную скорость вращения педалей, с помощью спидометра. Затем умножьте полученную мощность на время вашей работы и получите работу в джоулях. На современных дорогих тренажерах эта цифра получается автоматически даже при переменной нагрузке. Работая и отдыхая в течение 7 часов, вы, сложив полученную сумму работ, определяете работу, выполненную вами за 7 часов, т. е. за 25 200 секунд. Поделите работу в джоулях на время в секундах и получите мощность в ваттах. Не огорчайтесь, если получится очень малая средняя мощность, это так и есть. Если вы, конечно, не олимпийский чемпион по велоспорту.

Кстати, о чемпионах. Очень сильные люди (например, штангисты) при рывке штанги, могут развивать и 1,5 – 2 кВт, но очень кратковременно – 2 – 3 секунды, не более. А средняя мощность обычного человека за 6 – 8 часов, увы, очень близка к мощности карманного фонарика и равна всего нескольким ваттам. Медленно едущий велосипедист развивает 20 Вт, но попробуйте непрерывно проехать 7 часов!

Между тем в справочниках по физике приходится читать, что средняя мощность человека – именно 150-300 Вт. Так имейте в виду, что это мощность не механическая, а большей частью тепловая. Допустим, хозяйка подметает комнату: около 20 Вт она тратит на механическую работу, а остальное – на отопление комнаты!

Так что рассчитывать на какие-нибудь солидные мощности человека, например, для передвижения крупных мускульных автомобилей, мускулолетов и т. д. не приходится!

Можно ли сдвинуть земную ось?

Вернемся снова к нашей Земле. Мы уже знаем о том, что ось Земли наклонена к плоскости ее обращения вокруг Солнца, знаем, что она прецессирует, знаем, как определить направление прецессии и гироскопического момента. А с такими знаниями мы можем попробовать получить энергию даже от вращения Земли. Луна все равно тормозит Землю, и всю энергию ее вращения тратит на приливы и отливы океанов. Так попробуем «отобрать» от этой энергии хоть часть.

Представим себе на полюсе Земли огромный маховик, вращающийся в плоскости, перпендикулярной плоскости вращения Земли. Если бы маховик просто пассивно сопротивлялся любому изменению положения оси в пространстве, то плоскость его вращения оставалась бы неподвижной, а вокруг него вращалась бы Земля. Это относительное вращение могло быть уловлено генераторами, и мы получили бы даровую электроэнергию.

Этот проект, конечно, легко разоблачить. Мы уже знаем, что вращающийся маховик не просто пассивно сопротивляется повороту его оси, а прецессирует. А эта прецессия очень скоро совместит ось вращения маховика с осью вращения Земли, и тогда отбор энергии закончится.

Рис. 88. Проект использования энергии вращения Земли: маховик на пружине

Вот другой проект, который не так просто разоблачить. Маховик сидит в рамке на пружине кручения и, колеблясь, крутится то в одном, то в другом направлении (рис. 88). Для простоты потерями в пружине и аэродинамическим потерями пренебрежем. Итак, при вращении маховика в одном направлении он будет прецессировать в одну сторону, при перемене вращения – в другую. Эта прецессия будет происходить под действием вращения Земли. Стало быть, энергию можно «снимать» от относительного вращения постоянно, так как ось вращения маховика никогда не совместится с осью вращения Земли?

Этого, оказывается, сделать нельзя, так как при деформации пружины ось вращения маховика изменится и появится момент, компенсирующий момент торможения Земли.

Рис. 89. Опыты с переворачиванием гигантского маховика

Или совсем уже простой опыт. Представим себе, что на полюсе Земли находится огромный маховик, вращающийся с той же угловой скоростью, что и сама Земля, т. е. неподвижный относительно нее. А затем перевернем маховик на 180° каким-нибудь мощным механизмом за ось в подшипниках и приблизим его снова к Земле (рис. 89). При этом маховик будет вращаться уже в другую сторону и относительная скорость его вращения будет 2 оборота в сутки. И эту скорость можно легко «снять» с маховика, затратив ее на работу. Маховик снова остановится, его скорость сравняется со скоростью Земли, потом мы его снова повернем и т. д. Значит, можно постепенно остановить Землю, используя ее кинетическую энергию? Неужели инерция вращения Земли «уничтожится» без всякого воздействия извне, внутренними средствами?

Естественно, нет. Объяснение этого парадокса заключается в том, что, переворачивая маховик, мы вызываем гироскопический момент, разгоняющий Землю ровно настолько, насколько она затормозится при соприкосновении с маховиком. Так что скорость вращения Земли при переворачивании маховика никак не изменится, хотя энергия на его переворачивание будет затрачена, но полностью перейдет в тепло при соприкосновении маховика с Землей.

Теперь ясно, что энергии от вращения Земли «внутренними» средствами не получишь. Так можно ли вообще внутренними возможностями ускорить или замедлить вращение Земли?

Надо сказать, что это вопрос скорее философского плана, чем механического. Судя по предыдущему, мы можем раскрутить свое туловище в одну сторону, вращая рукой в другую. Если руку не считать своей принадлежностью, то можно сказать, что мы можем себя раскрутить своими внутренними усилиями.

Так и с Землей. Любой наш шаг, любой автомобиль, движущийся по поверхности Земли, увеличивает или уменьшает скорость ее вращения, но очень ненамного. А можно ли намного?

Можно. Если, например, создать океанское течение наподобие Гольфстрима, но вдоль экватора (где это возможно, например, в Тихом океане), причем обязательно проходящее в одном направлении то ли по вращению Земли, то ли против. Такое можно представить пока только в Тихом океане, затем это течение должно перейти в Индийский океан, что достаточно просто сделать через проливы в островах Океании, потом нужно будет либо обогнуть Африку с юга, либо сильно расширить Суэцкий канал, Гибралтар и Баб-эль-Мандебский пролив, затем лучше всего пустить течение через Панамский канал, расширив его на всю Центральную Америку. Что ж, великая цель – великие затраты!

Зато, пустив течение против вращения Земли, мы противодействием, так называемым «реактивным» моментом (тем самым, которым мощная дрель скручивает нам руки!), раскрутим Землю быстрее. Мы можем приблизиться к тем 9-часовым суткам, которые были при зарождении жизни на Земле.

С меньшими энергетическими затратами мы можем пустить течение по вращению Земли, т. е. с запада на восток, и замедлить вращение планеты. Можем в принципе сделать день, равный году, и тогда суша Земли будет обращена к Солнцу одной стороной со всеми вытекающими отсюда последствиями как для этой стороны, так и для другой, которая останется в тени.

Но если мы озабочены экологией и не хотим создавать новых океанических течений, то проще всего на Антарктиде (там хоть есть суша) установить, лучше под землей с выкаченным из этого подземелья воздухом, громадный маховик из какого-нибудь сверхпрочного материала на громадных магнитных подшипниках (рис. 90). Технически, конечно, это все можно сделать, но каковы будут затраты? А потом надо будет этот маховик раскрутить в ту или другую сторону для разгона или торможения Земли. В этом случае и суша, и вода будут двигаться вместе.

Рис. 90. Супермаховик в недрах Антарктиды

И наконец, сакраментальный вопрос о сдвиге оси Земли, то, что хотели сделать герои Жюля Верна выстрелом из сверхпушки. Что ж, и это можно устроить, с помощью тех же океанических течений, только в меридиональном направлении, например, довести Гольфстрим до противоположной стороны и через Тихий океан, в обход Антарктиды, замкнуть его в Мексиканском заливе. Но это плохо для России – тогда Северный полюс начнет «наступать» на нашу территорию и окончательно заморозит ее.

Можно пустить это течение по тому же пути, но в другую сторону, тогда Северный полюс будет продвигаться в район Канады и далее – на США. И если мы хоть привычны к холоду, то что будут делать теплолюбивые жители Америки?

Можно «выпрямить» ось Земли и исключить смену времен года. На экваторе будет всегда лето, на полюсах – зима, а между ними смесь осени и весны. Скучновато получается!

Рис. 91. Маховик для поворота оси Земли (схема)

Все вышесказанное можно получить и с помощью того же подземного маховика, только установленного лучше всего на экваторе (рис. 91). В Африке, например, или в джунглях Южной Америки – места хватит! Можно и у нас в Сибири – простору там еще больше, но эффект будет примерно в 1,5 раза слабее. Широты не те!

Естественно, все это – манипуляции с ориентацией Земли и ее угловой скоростью, основанные на наших принципиальных внутренних возможностях. Природа осуществляет все это своими «внешними» силами и без нашего желания.

Одно можно сказать в утешение тем, кто возмущен этими манипуляциями с Землей. Если даже мы, земляне, будем в состоянии построить эти гигантские маховики, то мы не найдем тех колоссальных энергетических ресурсов, которые могли бы раскрутить эти маховики. Если, конечно, не усилим свою энергетику в сотни и тысячи раз!

Аккумулятор и генератор в одном лице – древнейшее изобретение человечества, которое претендует на звание лучшего накопителя энергии. Не так сложно получить энергию, как потом ее сохранить и использовать при необходимости. Известны десятки, если не сотни способов аккумулирования энергии. Сегодня мы окружены химическими накопителями. Это связано со множеством мелких электронных устройств, не требующих большой мощности. Всё логично, но что делать, если вам нужно запасти энергию для обеспечения целого дома? В этом случае традиционные аккумуляторы уже не так эффективны, а главное, они обходятся очень дорого, и при этом, недолговечны.

Вот тут идеальным решением может стать именно вращающийся маховик. Для чего он нужен и как он функционирует в качестве накопителя энергии? Обладая самой высокой удельной мощностью на единицу массы, механические накопители способны быстро запасать и передавать энергию. Если поместить такое устройство в герметичный корпус, откачать воздух и поставить магнитные подшипники, то он будет сохранять запасенную энергию даже не месяцы, а годы. Это не фантастика. Ряд западных фирм уже серийно выпускают такие устройства для разных электростанций, промышленности и частных потребителей.

А вот идеальным местом для размещения таких накопителей может стать Космос. Ведь там уже вакуум плюс невесомость, которая сама устраняет нагрузки на подшипники. Например, спутники связи сегодня питаются не только от солнечных батарей, но и от обычных аккумуляторов в то время, пока находятся в тени Земли. Однако время жизни таких аккумуляторов невелико. Вот здесь и подойдут маховики, которые в космосе могут работать практически вечно.

Буквально революцию способны произвести механические накопители в колесном транспорте. Дело в том, что двигатель автомобиля почти никогда не работает на полную силу. И городе, например, средняя мощность двигателя менее одной десятой от максимальной. Потери на разгон, торможение. КПД при этом 7%, что видно по расходу топлива. Да, есть электрические гибриды. Но зачем переводить механическую энергию в электричество и обратно, если маховик решает эту проблему напрямую. Только представьте – двигатель гораздо меньшей мощности постоянно работает в оптимальном режиме, запасая энергию в маховике. И только только маховик через вариатор передает ее на колеса. На спусках и при торможении избыточная энергия не теряется в тормозах, а переходит обратно в маховик, в результате чего КПД двигателя может оказаться даже выше своего максимума.

Для гоночного автомобиля такой накопитель просто подарок. Небольшой маховик массой около 10 килограмм на скорости вращения несколько тысяч оборотов в минуту может на 10-15 секунд сообщить дополнительную мощность болиду в сотни киловатт, что помогло бы в решающий момент обогнать соперников.

Ну и, конечно, велосипед. Эту конструкцию может повторить каждый. Преимущество в том, что здесь не нужно долго хранить энергию, поэтому требования к механике вообще минимальные.

Простейший маховик способен вернуть более 50% энергии которые сегодня теряется при торможении, а также при езде с частыми подъемами и спусками. Каждый может найти свое применение кинетической энергии, запасенной в маховике. Например, светильники. В быту есть моменты, когда свет нужен буквально на пару минут. Подвалы, чердаки, подсобки. Нужно только подумать над механизмом возврата веревки. Но это ведь мелочь, правда?

Этот материал составлен на основе статьи «Обзор типов накопителей энергии», ранее опубликованной на http://khd2.narod.ru/gratis/accumul.htm, с добавлением нескольких абзацев из других источников, например, http://battery-info.ru/alternatives.

Одна из основных проблем альтернативной энергетики — неравномерность поступления ее из возобновляемых источников. Солнце светит только днем и в безоблачную погоду, ветер то дует, а то утихнет. Да и потребности в электроэнергии не постоянны, например, на освещение днем ее требуется меньше, вечером — больше. А людям нравится, когда по ночам города и деревни залиты огнями иллюминаций. Ну, или хотя бы просто улицы освещены. Вот и возникает задача — сохранить полученную энергию на какое-то время, чтобы использовать тогда, когда потребность в ней максимальна, а поступление недостаточно.

ГАЭС TaumSauk в США. Несмотря на небольшую мощность известна всему миру благодаря верхнему бассейну в форме сердца.

Существуют и менее масштабные гидравлические накопители гравитационной энергии. Вначале перекачиваем 10 т воды из подземного резервуара (колодца) в емкость на вышке. Затем вода из емкости под действием силы тяжести перетекает обратно в резервуар, вращая турбину с электрогенератором. Срок службы такого накопителя может составлять 20 и более лет. Достоинства: при использовании ветродвигателя последний может непосредственно приводить в движение водяной насос, вода из емкости на вышке может использоваться для других нужд.

К сожалению, гидравлические системы труднее поддерживать в должном техническом состоянии, чем твердотельные, - прежде всего это касается герметичности резервуаров и трубопроводов и исправности запорного и перекачивающего оборудования. И ещё одно важное условие - в моменты накопления и использования энергии рабочее тело (по крайней мере, его достаточно большая часть) должно находиться в жидком агрегатном состоянии, а не пребывать в виде льда или пара. Зато иногда в подобных накопителях возможно получение дополнительной даровой энергии, - скажем, при пополнении верхнего резервуара талыми или дождевыми водами.

Накопители механической энергии

Механическая энергия проявляется при взаимодей­ствии, движении отдельных тел или их частиц. К ней относят кинетическую энергию движения или вращения тела, энер­гию деформации при сгибании, растяжении, закручивании, сжатии упругих тел (пружин).

Гироскопические накопители энергии

Гироскопический накопитель Уфимцева.

В гироскопических накопителях энергия запасается в виде кинетической энергии быстро вращающегося маховика. Удельная энергия, запасаемая на каждый килограмм веса маховика, значительно больше той, что можно запасти в килограмме статического груза, даже подняв его на большую высоту, а последние высокотехнологичные разработки обещают плотность накопленной энергии, сравнимую с запасом химической энергии в единице массы наиболее эффективных видов химического топлива. Другой огромный плюс маховика - это возможность быстрой отдачи или приёма очень большой мощности, ограниченной лишь пределом прочности материалов в случае механической передачи или «пропускной способностью» электрической, пневматической либо гидравлической передач.

К сожалению, маховики чувствительны к сотрясениям и поворотам в плоскостях, отличных от плоскости вращения, поскольку при этом возникают огромные гироскопические нагрузки, стремящиеся погнуть ось. К тому же время хранения накопленной маховиком энергии относительно невелико и для традиционных конструкций обычно составляет от нескольких секунд до нескольких часов. Далее потери энергии на трение становятся слишком заметными… Впрочем, современные технологии позволяют кардинально увеличить время хранения - вплоть до нескольких месяцев.

Наконец, ещё один неприятный момент - запасённая маховиком энергия прямо зависит от его скорости вращения, поэтому по мере накопления или отдачи энергии скорость вращения всё время меняется. В то же время в нагрузке очень часто требуется стабильная скорость вращения, не превышающая нескольких тысяч оборотов в минуту. По этой причине чисто механические системы передачи энергии на маховик и обратно могут оказаться слишком сложными в изготовлении. Иногда упростить ситуацию может электромеханическая передача с использованием мотор-генератора, размещённого на одном валу с маховиком или связанного с ним жёстким редуктором. Но тогда неизбежны потери энергии на нагрев проводов и обмоток, которые могут быть гораздо выше, чем потери на трение и проскальзывание в хороших вариаторах.

Особенно перспективны так называемые супермаховики , состоящие из витков стальной ленты, проволоки или высокопрочного синтетического волокна. Навивка может быть плотной, а может иметь специально оставленное пустое пространство. В последнем случае по мере раскручивания маховика витки ленты перемещаются от его центра к периферии вращения, изменяя момент инерции маховика, а если лента пружинная, то и запасая часть энергии в энергии упругой деформации пружины. В результате в таких маховиках скорость вращения не так прямо связана с накопленной энергией и гораздо стабильнее, чем в простейших цельнотелых конструкциях, а их энергоёмкость заметно больше. Помимо большей энергоёмкости, они более безопасны в случае различных аварий, так как в отличии от осколков большого монолитного маховика, по своей энергии и разрушительной силе сравнимых с пушечными ядрами, обломки пружины обладают гораздо меньшей «поражающей способностью» и обычно достаточно эффективно тормозят лопнувший маховик за счёт трения о стенки корпуса. По этой же причине и современные цельнотелые маховики, рассчитанные на работу в режимах, близких к переделу прочности материала, часто изготавливаются не монолитными, а сплетёнными из тросов или волокон, пропитанных связующим веществом.

Современные конструкции с вакуумной камерой вращения и магнитным подвесом супермаховика из кевларового волокна обеспечивают плотность запасённой энергии более 5 МДж/кг, причём могут сохранять кинетическую энергию неделями и месяцами. По оптимистичным оценкам, использование для навивки сверхпрочного «суперкарбонового» волокна позволит увеличить скорость вращения и удельную плотность запасаемой энергии ещё во много раз - до 2-3 ГДж/кг (обещают, что одной раскрутки такого маховика весом 100-150 кг хватит для пробега в миллион километров и более, т.е. на фактически на всё время жизни автомобиля!). Однако стоимость этого волокна пока также во много раз превышает стоимость золота, так что подобные машины ещё не по карману даже арабским шейхам… Подробнее о маховичных накопителях можно почитать в книге Нурбея Гулиа .

Гирорезонансные накопители энергии

Эти накопители представляют собой тот же самый маховик, но выполненный из эластичного материала (например, резины). В результате у него появляются принципиально новые свойства. По мере нарастания оборотов на таком маховике начинают образовываться «выросты»-«лепестки» - сначала он превращается в эллипс, затем в «цветок» с тремя, четырьмя и более «лепестками»… При этом после начала образования «лепестков» скорость вращения маховика уже практически не меняется, а энергия запасается в резонансной волне упругой деформации материала маховика, формирующей эти «лепестки».

Такими конструкциями в конце 1970-х и начале 1980-х годов в Донецке занимался Н.З.Гармаш. Полученные им результаты впечатляют - по его оценкам, при рабочей скорости маховика, составляющей всего 7-8 тысяч об/мин, запасённой энергии было достаточно для того, чтобы автомобиль мог проехать 1500 км против 30 км с обычным маховиком тех же размеров. К сожалению, более свежие сведения об этом типе накопителей неизвестны.

Механические накопители с использованием сил упругости

Этот класс устройств обладает очень большой удельной ёмкостью запасаемой энергии. При необходимости соблюдения небольших габаритов (несколько сантиметров) его энергоёмкость - наибольшая среди механических накопителей. Если требования к массогабаритным характеристикам не столь жёсткие, то большие сверхскоростные маховики превосходят его по энергоёмкости, но они гораздо более чувствительны к внешним факторам и обладают намного меньшим временем хранения энергии.

Пружинные механические накопители

Сжатие и распрямление пружины способно обеспечить очень большой расход и поступление энергии в единицу времени - пожалуй, наибольшую механическую мощность среди всех типов накопителей энергии. Как и в маховиках, она ограничена лишь пределом прочноcти материалов, но пружины обычно реализуют рабочее поступательное движение непосредственно, а в маховиках без довольно сложной передачи не обойтись (не случайно в пневматическом оружии используются либо механические боевые пружины, либо баллончики с газом, которые по своей сути являются предварительно заряженными пневматическими пружинами; до появления огнестрельного оружия для боя на дистанции применялось также именно пружинное оружие - луки и арбалеты, ещё задолго до новой эры полностью вытеснившие в профессиональных войсках пращу с её кинетическим накоплением энергии).

Срок хранения накопленной энергии в сжатой пружине может составлять многие годы. Однако следует учитывать, что под действием постоянной деформации любой материал с течением времени накапливает усталость, а кристаллическая решётка металла пружины потихоньку изменяется, причём чем больше внутренние напряжения и чем выше окружающая температура, тем скорее и в большей степени это произойдёт. Поэтому через несколько десятилетий сжатая пружина, не изменившись внешне, может оказаться «разряженной» полностью или частично. Тем не менее, качественные стальные пружины, если они не подвергаются перегреву или переохлаждению, способны работать веками без видимой потери ёмкости. Например, старинные настенные механические часы с одного полного завода по-прежнему идут две недели - как и более полувека назад, когда они были изготовлены.

При необходимости постепенной равномерной «зарядки» и «разрядки» пружины обеспечивающий это механизм может оказаться весьма сложным и капризным (загляните в те же механические часы - по сути, множество шестерёнок и других деталей служат именно этой цели). Упростить ситуацию может электромеханическая передача, но она обычно накладывает существенные ограничения на мгновенную мощность такого устройства, а при работе с малыми мощностями (несколько сот ватт и менее) её КПД слишком низок. Отдельной задачей является накопление максимальной энергии в минимальном объёме, так как при этом возникают механические напряжения, близкие к пределу прочности используемых материалов, что требует особо тщательных расчётов и безупречного качества изготовления.

Говоря здесь о пружинах, нужно иметь в виду не только металлические, но и другие упругие цельнотелые элементы. Самые распространённые среди них - это резиновые жгуты. Кстати, по энергии, запасаемой на единицу массы, резина превосходит сталь в десятки раз, зато и служит она примерно во столько же раз меньше, причём, в отличии от стали, теряет свои свойства уже через несколько лет даже без активного использования и при идеальных внешних условиях - в силу относительно быстрого химического старения и деградации материала.

Газовые механические накопители

В этом классе устройств энергия накапливается за счёт упругости сжатого газа. При избытке энергии компрессор закачивает газ в баллон. Когда требуется использовать запасённую энергию, сжатый газ подаётся в турбину, непосредственно выполняющую необходимую механическую работу или вращающую электрогенератор. Вместо турбины можно использовать поршневой двигатель, который более эффективен при небольших мощностях (кстати, существуют и обратимые поршневые двигатели-компрессоры).

Практически каждый современный промышленный компрессор оснащён подобным аккумулятором - ресивером. Правда, давление там редко превышает 10 атм, и потому запас энергии в таком ресивере не очень большой, но и это обычно позволяет в несколько раз увеличить ресурс установки и сэкономить энергию.

Газ, сжатый до давления в десятки и сотни атмосфер, может обеспечить достаточно высокую удельную плотность запасённой энергии в течение практически неограниченного времени (месяцы, годы, а при высоком качестве ресивера и запорной арматуры - десятки лет, - недаром пневматическое оружие, использующее баллончики со сжатым газом, получило такое широкое распространение). Однако входящие в состав установки компрессор с турбиной или поршневой двигатель, - устройства достаточно сложные, капризные и имеющие весьма ограниченный ресурс.

Перспективной технологией создания запасов энергии является сжатие воздуха за счет доступной энергии в то время, когда непосредственная потребность в последней отсутствует. Сжатый воздух охлаждается и хранится при давлении 60-70 атмосфер. При необходимости расходовать запасенную энергию, воздух извлекается из накопителя, нагревается, а затем поступает в специальную газовую турбину, где энергия сжатого и нагретого воздуха вращает ступени турбины, вал которой соединен с электрическим генератором, выдающим электроэнергию в энергосистему.

Для хранения сжатого воздуха предлагается, например, использовать подходящие горные выработки или специально создаваемые подземные емкости в соляных породах. Концепция не нова, хранение сжатого воздуха в подземной пещере было запатентовано еще в 1948 году, а первый завод с накопителем энергии сжатого воздуха (CAES - compressed air energy storage) с мощностью 290 МВт работает на электростанции Huntorf в Германии с 1978 года. На этапе сжатия воздуха большое количество энергии теряется в виде тепла. Эта утерянная энергия должна быть компенсирована сжатому воздуху до этапа расширения в газовой турбине, для этого и используется углеводородное топливо, с помощью которого повышают температуру воздуха. Это значит, что установки имеют далеко не стопроцентный КПД.

Существует перспективное направление для повышения эффективности CAES. Оно заключается в удержании и сохранении тепла, выделяющегося при работе компрессора на этапе сжатия и охлаждения воздуха, с последующим его повторным использованием при обратном нагреве холодного воздуха (т.н. рекуперация). Тем не менее, этот вариант CAES имеет существенные технические сложности, особенно в направлении создания системы длительного сохранения тепла. В случае решения этих проблем, AA-CAES (Advanced Adiabatic-CAES) может проложить путь для крупномасштабных систем хранения энергии, проблема была поднята исследователями по всему миру.

Участники канадского стартапа Hydrostor другое необычное решение - закачивать энергию в подводные пузыри.

Накопление тепловой энергии

В наших климатических условиях очень существенная (зачастую - основная) часть потребляемой энергии расходуется на обогрев. Поэтому было бы очень удобно аккумулировать в накопителе непосредственно тепло и затем получать его обратно. К сожалению, в большинстве случаев плотность запасённой энергии очень мала, а сроки её сохранения весьма ограничены.

Существуют тепловые аккумуляторы с твёрдым либо плавящимся теплоаккумулирующим материалом; жидкостные; паровые; термохимические; с электронагревательным элементом. Тепловые аккумуляторы могут подключаться в систему с твердотопливным котлом, в гелиосистему или комбинированную систему.

Накопление энергии за счёт теплоёмкости

В накопителях этого типа аккумулирование тепла осуществляется за счет теплоемкости вещества, служащего рабочим телом. Классическим примером теплового аккумулятора может служить русская печь. Ее протапливали один раз в день и она потом обогревала дом в течение суток. В наше время под тепловым аккумулятором чаще всего подразумевают ёмкости для хранения горячей воды, обшитые материалом с высокими теплоизоляционными свойствами.

Существуют теплоаккумуляторы и на основе твердых теплоносителей, например, в керамических кирпичах.

Различные вещества обладают разной теплоёмкостью. У большинства она находится в пределах от 0.1 до 2 кДж/(кг·К). Аномально большой теплоёмкостью обладает вода - её теплоёмкость в жидкой фазе составляет примерно 4.2 кДж/(кг·К). Более высокую теплоёмкость имеет только весьма экзотический литий - 4.4 кДж/(кг·К).

Однако помимо удельной теплоёмкости (по массе) надо учитывать и объёмную теплоёмкость , позволяющую определить, сколько тепла нужно, чтобы изменить на одну и ту же величину температуру одного и того же объёма различных веществ. Она вычисляется из обычной удельной (массовой) теплоёмкости умножением её на удельную плотность соответствующего вещества. На объёмную теплоёмкость следует ориентироваться тогда, когда важнее объём теплоаккумулятора, чем его вес. Например, удельная теплоёмкость стали всего 0.46 кДж/(кг·К), но плотность 7800 кг/куб.м, а, скажем, у полипропилена - 1.9 кДж/(кг·К) - в 4 с лишним раза больше, однако плотность его составляет всего 900 кг/куб.м. Поэтому при одинаковом объёме сталь сможет запасти в 2.1 раза больше тепла, чем полипропилен, хотя и будет тяжелее почти в 9 раз. Впрочем, благодаря аномально большой теплоёмкости воды ни один материал не может превзойти её и по объёмной теплоёмкости. Однако объёмная теплоемкость железа и его сплавов (сталь, чугун) отличается от воды менее, чем на 20% - в одном кубическом метре они могут запасти более 3.5 МДж тепла на каждый градус изменения температуры, чуть-чуть меньше объёмная теплоёмкость у меди - 3.48 МДж/(куб.м·К). Теплоёмкость воздуха в нормальных условиях составляет примерно 1 кДж/кг, или 1.3 кДж/куб.м, поэтому чтобы нагреть кубометр воздуха на 1°, достаточно охладить на тот же градус чуть менее 1/3 литра воды (естественно, более горячей, чем воздух).

В силу простоты устройства (что может быть проще неподвижного сплошного куска твёрдого вещества либо закрытого резервуара с жидким теплоносителем?) подобные накопители энергии имеют практически неограниченное число циклов накопления-отдачи энергии и очень длительный срок службы - для жидких теплоносителей до высыхания жидкости либо до повреждения резервуара от коррозии или других причин, для твёрдотельных отсутствуют и эти ограничения. Но вот время хранения весьма ограничено и, как правило, составляет от нескольких часов до нескольких суток - на больший срок обычная теплоизоляция удержать тепло уже не способна, да и удельная плотность запасаемой энергии невелика.

Наконец, следует подчеркнуть ещё одно обстоятельство, - для эффективной работы важна не только теплоёмкость, но и теплопроводность вещества теплоаккумулятора. При высокой теплопроводности даже на достаточно быстрые изменения наружных условий теплоаккумулятор отреагирует всей своей массой, а следовательно и всей запасённой энергией - то есть максимально эффективно. В случае же плохой теплопроводности среагировать успеет только поверхностная часть теплоаккумулятора, а до глубинных слоёв кратковременные изменения внешних условий просто не успеют дойти, и существенная часть вещества такого теплоаккумулятора будет фактически исключена из работы. Полипропилен, упомянутый в рассмотренном чуть выше примере, имеет теплопроводность почти в 200 раз меньше, чем сталь, и потому, невзирая на достаточно большую удельную теплоёмкость, эффективным теплоаккумулятором быть не может. Впрочем, технически проблема легко решается организацией специальных каналов для циркуляции теплоносителя внутри теплоаккумулятора, но очевидно, что такое решение существенно усложняет конструкцию, снижает её надёжность и энергоёмкость и непременно будет требовать периодического техобслуживания, которое вряд ли нужно монолитному куску вещества.

Как это не покажется странным, иногда нужно бывает накапливать и хранить не тепло, а холод. В США уже более десяти лет работают компании, которые предлагают «аккумуляторы» на основе льда для установки в кондиционеры воздуха. В ночное время, когда электроэнергии в избытке и она продаётся по сниженным тарифам, кондиционер замораживает воду, то есть переходит в режим холодильника. В дневное время он потребляет в несколько раз меньше энергии, работая как вентилятор. Энергопрожорливый компрессор на это время отключается. Подробнее .

Накопление энергии при смене фазового состояния вещества

Если внимательно посмотреть на тепловые параметры различных веществ, то можно увидеть, что при смене агрегатного состояния (плавлении-твердении, испарении-конденсации) происходит значительное поглощение или выделение энергии. Для большинства веществ тепловой энергии таких превращений достаточно, чтобы изменить температуру того же количества этого же вещества на многие десятки, а то и сотни градусов в тех диапазонах температур, где его агрегатное состояние не меняется. А ведь, как известно, пока агрегатное состояние всего объёма вещества не станет одним и тем же, его температура практически постоянна! Поэтому было бы очень заманчиво накапливать энергию за счёт смены агрегатного состояния - энергии накапливается много, а температура изменяется мало, так что в результате не потребуется решать проблемы, связанные с нагревом до высоких температур, и в то же время можно получить хорошую ёмкость такого теплоаккумулятора.

Плавление и кристаллизация

К сожалению, в настоящее время практически нет дешёвых, безопасных и устойчивых к разложению веществ с большой энергией фазового перехода, температура плавления которых лежала бы в наиболее актуальном диапазоне - примерно от +20°С до +50°С (максимум +70°С - это ещё относительно безопасная и легко достижимая температура). Как правило, в этом диапазоне температур плавятся сложные органические соединения, отнюдь не полезные для здоровья и зачастую быстро окисляющиеся на воздухе.

Пожалуй, наиболее подходящими веществами являются парафины, температура плавления большинства которых в зависимости от сорта лежит в диапазоне 40..65°С (правда, существуют и «жидкие» парафины с температурой плавления 27°С и менее, а также родственный парафинам природный озокерит , температура плавления которого лежит в пределах 58..100°С). И парафины, и озокерит вполне безопасны и используются в том числе и в медицинских целях для непосредственного прогрева больных мест на теле. Однако при хорошей теплоёмкости теплопроводность их весьма мала - мала настолько, что приложенный к телу парафин или озокерит, нагретый до 50-60°С, ощущается лишь приятно горячим, но не обжигающим, как это было бы с водой, нагретой до той же температуры, - для медицины это хорошо, но для теплоаккумулятора это безусловный минус. Кроме того, эти вещества не так уж дёшевы, скажем, оптовая цена на озокерит в сентябре 2009 г. составляла порядка 200 рублей за килограмм, а килограмм парафина стоил от 25 рублей (технический) до 50 и выше (высокоочищенный пищевой, т.е. пригодный для использования при упаковке продуктов). Это оптовые цены для партий в несколько тонн, в розницу всё дороже как минимум раза в полтора.

В результате экономическая эффективность парафинового теплоаккумулятора оказывается под большим вопросом, - ведь килограмм-другой парафина или озокерита годится лишь для медицинского прогрева заломившей поясницы в течении пары десятков минут, а для обеспечения стабильной температуры более-менее просторного жилища в течении хотя бы суток масса парафинового теплоаккумулятора должна измеряться тоннами, так что его стоимость сразу приближается к стоимости легкового автомобиля (правда, нижнего ценового сегмента)! Да и температура фазового перехода в идеале всё же должна точно соответствовать комфортному диапазону (20..25°С) - иначе всё равно придётся организовывать какую-то систему регулирования теплообмена. Тем не менее, температура плавления в районе 50..54°С, характерная для высокоочищенных парафинов, в сочетании с высокой теплотой фазового перехода (немногим более 200 кДж/кг) очень хорошо подходит для теплоаккумкулятора, рассчитанного на обеспечение горячего водоснабжения и водяного отопления, проблема лишь в невысокой теплопроводности и высокой цене парафина. Зато в случае форс-мажора сам парафин можно использовать в качестве топлива с хорошей теплотворной способностью (хотя сделать это не так просто - в отличии от бензина или керосина, жидкий и тем более твёрдый парафин на воздухе не горит, обязательно нужен фитиль или другое устройство для подачи в зону горения не самого парафина, а только его паров)!

Примером накопителя тепловой энергии на основе эффекта плавления и кристаллизации может служить система хранения тепловой энергии TESS на основе кремния, которую разработала австралийская компания Latent Heat Storage.

Испарение и конденсация

Теплота испарения-конденсации, как правило, в несколько раз превышает теплоту плавления-кристаллизации. И вроде бы есть не так уж мало веществ, испаряющихся в нужном диапазоне температур. Помимо откровенно ядовитых сероуглерода, ацетона, этилового эфира и т.п., есть и этиловый спирт (его относительная безопасность ежедневно доказывается на личном примере миллионами алкоголиков по всему миру!). В нормальных условиях спирт кипит при 78°С, а его теплота испарения в 2.5 раза больше теплоты плавления воды (льда) и эквивалентна нагреву того же количества жидкой воды на 200°. Однако в отличии от плавления, когда изменения объёма вещества редко превышают несколько процентов, при испарении пар занимает весь предоставленный ему объём. И если этот объём будет неограничен, то пар улетучится, безвозвратно унося с собой всю накопленную энергию. В замкнутом же объёме сразу начнёт расти давление, препятствуя испарению новых порций рабочего тела, как это имеет место в самой обычной скороварке, поэтому смену агрегатного состояния испытывает лишь небольшой процент рабочего вещества, остальное же продолжает нагреваться, находясь в жидкой фазе. Здесь открывается большое поле деятельности для изобретателей - создание эффективного теплоаккумулятора на основе испарения и конденсации с герметичным переменным рабочим объёмом.

Фазовые переходы второго рода

Помимо фазовых переходов, связанных с изменением агрегатного состояния, некоторые вещества и в рамках одного агрегатного состояния могут иметь несколько различных фазовых состояний. Смена таких фазовых состояний, как правило, также сопровождается заметным выделением или поглощением энергии, хотя обычно гораздо менее значительным, чем при изменении агрегатного состояния вещества. Кроме того, во многих случаях при подобных изменениях в отличии от смены агрегатного состояния имеет место температурный гистерезис - температуры прямого и обратного фазового перехода могут существенно различаться, иногда на десятки и даже на сотни градусов.

Электрические накопители энергии

Электричество - наиболее удобная и универсальная форма энергии в современном мире. Не удивительно, что именно накопители электрической энергии развиваются наиболее быстро. К сожалению, в большинстве случаев удельная ёмкость недорогих устройств невелика, а устройства с высокой удельной ёмкостью пока слишком дороги для хранения больших запасов энергии при массовом применении и весьма недолговечны.

Конденсаторы

Самые массовые «электрические» накопители энергии - это обычные радиотехнические конденсаторы. Они обладают огромной скоростью накопления и отдачи энергии - как правило, от нескольких тысяч до многих миллиардов полных циклов в секунду, и способны так работать в широком диапазоне температур многие годы, а то и десятилетия. Объединяя несколько конденсаторов параллельно, легко можно увеличить их суммарную ёмкость до нужной величины.

Конденсаторы можно разделить на два больших класса - неполярные (как правило, «сухие», т.е. не содержащие жидкого электролита) и полярные (обычно электролитические). Использование жидкого электролита обеспечивает существенно бóльшую удельную ёмкость, но почти всегда требует соблюдения полярности при подключении. Кроме того, электролитические конденсаторы часто более чувствительные к внешним условиям, прежде всего к температуре и имеют меньший срок службы (с течением времени электролит улетучивается и высыхает).

Однако у конденсаторов есть два основных недостатка. Во-первых, это весьма малая удельная плотность запасаемой энергии и потому небольшая (относительно других видов накопителей) ёмкость. Во-вторых, это малое время хранения, которое обычно исчисляется минутами и секундами и редко превышает несколько часов, а в некоторых случаях составляет лишь малые доли секунды. В результате область применения конденсаторов ограничивается различными электронными схемами и кратковременным накоплением, достаточным для выпрямления, коррекции и фильтрации тока в силовой электротехнике - на большее их пока не хватает.

Которые иногда называют «суперконденсаторами», можно рассматривать как своего рода промежуточное звено между электролитическими конденсаторами и электрохимическими аккумуляторами. От первых они унаследовали практически неограниченное количество циклов заряда-разряда, а от вторых - относительно невысокие токи зарядки и разрядки (цикл полной зарядки-разрядки может длиться секунду, а то и намного дольше). Ёмкость их также находится в диапазоне между наиболее ёмкими конденсаторами и небольшими аккумуляторами - обычно запас энергии составляет от единиц до нескольких сотен джоулей.

Дополнительно следует отметить достаточно высокую чувствительность ионисторов к температуре и ограниченное время хранения заряда - от нескольких часов до нескольких недель максимум.

Электрохимические аккумуляторы

Электрохимические аккумуляторы были изобретены ещё на заре развития электротехники, и сейчас их можно встретить повсюду - от мобильного телефона до самолётов и кораблей. Вообще говоря, они работают на основе некоторых химических реакций и поэтому их можно было бы отнести к следующему разделу нашей статьи -«Химические накопители энергии». Но поскольку этот момент обычно не подчеркивается, а обращается внимание на то, что аккумуляторы накапливают электричество, рассмотрим их здесь.

Как правило, при необходимости запасать достаточно большую энергию - от нескольких сотен килоджоулей и более - используются свинцово-кислотные аккумуляторы (пример - любой автомобиль). Однако они имеют немалые габариты и, главное, вес. Если же требуется малый вес и мобильность устройства, то используются более современные типы аккумуляторов - никель-кадмиевые, металл-гидридные, литий-ионные, полимер-ионные и др. Они имеют гораздо более высокую удельную ёмкость, однако и удельная стоимость хранения энергии у них заметно выше, поэтому их применение обычно ограничивается относительно небольшими и экономичными устройствами, такими как мобильные телефоны, фото- и видеокамеры, ноутбуки и т.п.

В последнее время на гибридных автомобилях и электромобилях начали применяться мощные литий-ионные аккумуляторы. Помимо меньшего веса и большей удельной ёмкости, в отличие от свинцово-кислотных они позволяют практически полностью использовать свою номинальную ёмкость, считаются более надёжными и имеющими бóльший срок службы, а их энергетическая эффективность в полном цикле превышает 90%, в то время как энергетическая эффективность свинцовых аккумуляторов при заряде последних 20% ёмкости может падать до 50%.

По режиму использования электрохимические аккумуляторы (прежде всего мощные) также подразделяются на два больших класса - так называемые тяговые и стартовые. Обычно стартовый аккумулятор достаточно успешно может работать в качестве тягового (главное - контролировать степень разряда и не доводить его до такой глубины, которая допустима для тяговых аккумуляторов), а вот при обратном применении слишком большой ток нагрузки может очень быстро вывести тяговый аккумулятор из строя.

К недостаткам электрохимических аккумуляторов можно отнести весьма ограниченное число циклов заряда-разряда (в большинстве случаев от 250 до 2000, а при несоблюдении рекомендаций производителей - гораздо меньше), и даже при отсутствии активной эксплуатации большинство типов аккумуляторов через несколько лет деградируют, утрачивая свои потребительские свойства. При этом срок службы многих видов аккумуляторов идёт не с начала их эксплуатации, а с момента изготовления. Кроме того, для электрохимических аккумуляторов характерны чувствительность к температуре, длительное время заряда, иногда в десятки раз превышающее время разряда, и необходимость соблюдения методики использования (недопущение глубокого разряда для свинцовых аккумуляторов и, наоборот, соблюдение полного цикла заряда-разряда для металл-гидридных и многих других типов аккумуляторов). Время хранения заряда также довольно ограничено - обычно от недели до года. У старых аккумуляторов уменьшается не только ёмкость, но и время хранения, причём и то, и другое может сократиться во много раз.

Химические накопители энергии

Химическая энергия - это энергия, «запасенная» в атомах веществ, которая высвобождается или поглощается при хими­ческих реакциях между веществами. Химическая энергия либо выделяется в виде тепловой при проведении экзотермических реакций (например, горении топлива), либо преобразуется в электрическую в гальваничес­ких элементах и аккумуляторах. Эти источники энергии ха­рактеризуются высоким КПД (до 98 %), но низкой емкостью.

Химические накопители энергии позволяют получать энергию как в том виде, из которого она запасалась, так и в любом другом. Можно выделить «топливные» и «безтопливные» разновидности. В отличии от низкотемпературных термохимических накопителей (о них чуть позже), которые могут запасти энергию, просто будучи помещёнными в достаточно тёплое место, здесь не обойтись без специальных технологий и высокотехнологичного оборудования, иногда весьма громоздкого. В частности, если в случае низкотемпературных термохимических реакций смесь реагентов обычно не разделяется и всегда находится в одной и той же ёмкости, реагенты для высокотемпературных реакций хранятся отдельно друг от друга и соединяются лишь тогда, когда нужно получить энергию.

Накопление энергии наработкой топлива

На этапе накопления энергии происходит химическая реакция, в результате которой восстанавливается топливо, например, из воды выделяется водород - прямым электролизом, в электрохимических ячейках с использованием катализатора или с помощью термического разложения, скажем, электрической дугой или сильно сконцентрированным солнечным светом. «Освободившийся» окислитель может быть собран отдельно (для кислорода это необходимо в условиях замкнутого изолированного объекта - под водой или в космосе) либо за ненадобностью «выброшен», поскольку в момент использования топлива этого окислителя будет вполне достаточно в окружающей среде и нет необходимости тратить место и средства на его организованное хранение.

На этапе извлечения энергии наработанное топливо окисляется с выделением энергии непосредственно в нужной форме, независимо от того, каким способом было получено это топливо. Например, водород может дать сразу тепло (при сжигании в горелке), механическую энергию (при подаче его в качестве топлива в двигатель внутреннего сгорания или турбину) либо электричество (при окислении в топливной ячейке). Как правило, такие реакции окисления требуют дополнительной инициации (поджига), что весьма удобно для управления процессом извлечения энергии.

Накопление энергии с помощью термохимических реакций

Давно и широко известна большая группа химических реакций, которые в закрытом сосуде при нагревании идут в одну сторону с поглощением энергии, а при охлаждении - в обратную с выделением энергии. Такие реакции часто называют термохимическими . Энергетическая эффективность таких реакций, как правило, меньше, чем при смене агрегатного состояния вещества, однако тоже весьма заметна.

Подобные термохимические реакции можно рассматривать как своего рода смену фазового состояния смеси реагентов, и проблемы здесь возникают примерно те же - трудно найти дешёвую, безопасную и эффективную смесь веществ, успешно действующую подобным образом в диапазоне температур от +20°С до +70°С. Впрочем, один подобный состав известен уже давно - это глауберова соль.

Мирабилит (он же глауберова соль, он же десятиводный сульфат натрия Na 2 SO 4 · 10H 2 O) получают в результате элементарных химических реакций (например, при добавлении поваренной соли в серную кислоту) или добывают в «готовом виде» как полезное ископаемое.

С точки зрения аккумуляции тепла наиболее интересная особенность мирабилита заключается в том, что при повышении температуры выше 32°С связанная вода начинает освобождаться, и внешне это выглядит как «плавление» кристаллов, которые растворяются в выделившейся из них же воде. При снижении температуры до 32°С свободная вода вновь связывается в структуру кристаллогидрата - происходит «кристаллизация». Но самое главное - теплота этой реакции гидратации-дегидратации весьма велика и составляет 251 кДж/кг, что заметно выше теплоты «честного» плавления-кристаллизации парафинов, хотя и на треть меньше, чем теплота плавления льда (воды).

Таким образом, теплоаккумулятор на основе насыщенного раствора мирабилита (насыщенного именно при температуре выше 32°С) может эффективно поддерживать температуру на уровне 32°С с большим ресурсом накопления или отдачи энергии. Конечно, для полноценного горячего водоснабжения эта температура слишком низка (душ с такой температурой в лучшем случае воспринимается как «весьма прохладный»), но вот для подогрева воздуха такой температуры может оказаться вполне достаточно.

Подробнее о теплоаккумуляторе на основе мирабилита можно прочитать на сайте «DelaySam.ru» .

Безтопливное химическое накопление энергии

Банка кофе с разогревом за счёт гашения извести .

В данном случае на этапе «зарядки» из одних химических веществ образуются другие, и в ходе этого процесса в образующихся новых химических связях запасается энергия (скажем, гашёная известь при помощи нагрева переводится в негашёное состояние).

При «разрядке» происходит обратная реакция, сопровождаемая выделением ранее запасённой энергии (обычно в виде тепла, иногда дополнительно в виде газа, который можно подать в турбину) - в частности, именно это имеет место при «гашении» извести водой. В отличие от топливных методов, для начала реакции обычно достаточно просто соединить реагенты друг с другом - дополнительная инициация процесса (поджиг) не требуется.

По сути, это разновидность термохимической реакции, однако в отличии от низкотемпературных реакций, описанных при рассмотрении тепловых накопителей энергии и не требующих каких-то особых условий, здесь речь идёт о температурах в многие сотни, а то и тысячи градусов. В результате количество энергии, запасаемой в каждом килограмме рабочего вещества, существенно возрастает, но и оборудование во много раз сложнее, объёмнее и дороже, чем пустые пластиковые бутылки или простой бак для реагентов.

Необходимость расхода дополнительного вещества - скажем, воды для гашения извести - не является существенным недостатком (при необходимости можно собрать воду, выделяющуюся при переходе извести в негашёное состояние). А вот особые условия хранения этой самой негашёной извести, нарушение которых чревато не только химическими ожогами, но и взрывом, переводят этот и ему подобные способы в разряд тех, которые вряд ли выйдут в широкую жизнь.

Другие типы накопителей энергии

Помимо описанных выше, есть и другие типы накопителей энергии. Однако в настоящее время они весьма ограничены по плотности запасаемой энергии и времени её хранения при высокой удельной стоимости. Поэтому пока они больше применяются для развлечения, а их эксплуатация в сколько-нибудь серьёзных целях не рассматривается. Примером являются фосфорецирующие краски, запасающие энергию от яркого источника света и затем светящиеся в течение нескольких секунд, а то и долгих минут. Их современные модификации уже давно не содержат ядовитого фосфора и вполне безопасны даже для использования в детских игрушках.

Суперпроводящие накопители магнитной энергии хранят её в поле большой магнитной катушки с постоянным током. Она может быть преобразована в переменный электрический ток по мере необходимости. Низкотемпературные накопители охлаждаются жидким гелием и доступны для промышленных предприятий. Высокотемпературные накопители, охлаждаемые жидким водородом, всё ещё находятся в стадии разработки и могут стать доступны в будущем.

Суперпроводящие накопители магнитной энергии имеют значительные размеры и обычно используются в течение коротких периодов времени, например, во время переключений.

Скорее всего в этой статье отражены не все возможные способы накопления и сохранения энергии. Вы можете сообщить о других вариантах либо в комментариях, либо электронным письмом на адрес kos at altenergiya dot ru.

Методические указания к курсовому проекту

по теории механизмов и машин

для студентов всех форм обучения

Н.Новгород 2005

Составители: Б.Ф.Балеев, А.Н.Гущин

УДК 621.01/075/

Расчет маховика: Методические указания к курсовому проекту по теории механизмов и машин для студентов всех форм обучения / НГТУ; Сост.: Б.Ф.Балеев, А.Н.Гущин. – Н.Новгород, 2005. с.

Научный редактор А.Ю.Панов

©Нижегородский государственный

технический университет, 2005

1.Теоретическая часть

Расчёт маховика заключается в определении его момента инер­ции при заданном коэффициенте неравномерности движения ме­ханиз­маи средней угловой скорости ведущего звена
.

Различают три периода движения механизма: разбег, уста­новив­шееся движение, выбег (рис.1). Часто представляет инте­рес период ус­тановившегося движения, в котором положения, скорости и уско­рения звеньев механизма периодически повто­ряются, поэтому доста­точно изучить его движения в течение цикла
.

Для упрощения расчётов механизм заменяют динамиче­ской моделью – звеном, к которому приводятся массы и мо­менты инерции масс всех звеньев, а также силы и моменты сил, дей­ствующие на ме­ха­низм. Это звено называется звеном при­веде­ния. В результате по­лучают схему, изображённую на рис.2, где
- приведённый момент инер­ции,
и
- при­ведённые моменты движу­щих сил и сил сопротивления. Ясно, что
,
и
за­висят от по­ложения меха­низма, которое в свою очередь определяется положе­нием ве­дущего звена, например, координатойпри одной степени под­вижности механизма. В большинстве случаев в качестве звена при­ве­дения принимают ведущее звено механизма.

Из условий эквивалентности динамической модели и меха­низма (равенства их кинетических энергий) определяется приведён­ный момент инерции механизма. Этим моментом инерции обла­дает звено приведения в рассматриваемом поло­жении механизма:

,

где - момент инерции самого звена приведения;

- приведённые к звену 1 моменты инерции звеньев, незави-

сящие от положения механизма;

- угловая скорость звена приведения, с -1 ;

- масса i-го звена (кг) и скорость его центра масс, мс -1 ;

- момент инерции массы относительно центра тяжести

(кгм 2) и угловая скорость i-го звена (с -1).

Удобно выразить угловые и линейные скорости через длины век­торов планов скоростей. Если приведение выполня­ется к ведущему звену ОА, тогда

;
;
,

где
- длина вектора скорости центра массi-го звена, мм;

- угловая скорость i-го звена, с -1 ;

- длина вектора относительной скорости точек K и N, мм;

- длина звена KN, мм;

- длина вектора скорости точки А, мм;

- истинная длина звена ОА, мм;

- масштаб плана скоростей, мс -1 /мм.

Теперь выражение для приведённого момента инерции можно запи­сать следующим образом:

,

Вычислив для ряда последовательных положений механизма за один цикл его движения, строят график
(рис.3).

Приведение сил и моментов сил, действующих на механизм, осу­ществляется также при условии эквивалентности динамической мо­дели и механизма, а именно: сумма работ сил и моментов на возможных переме­щениях системы равна работе приведённого момента
также на воз­можном перемещении звена приведения. От этого условия переходят к равенству соответствующих мощностей и определяют
:

,

где
- приведённый момент, приложенный к звену приведения, Нм;

- сила, приложенная к i-ой точке (Н) и скорость этой точки, мс -1 ;

- угол между направлениями силы и скорости;

- момент, приложенный к i-му звену, Нм;

- угловая скорость звена приведения, с -1 .

Приведённые моменты вычисляют методом, изложенным в си­ло­вом анализе. При этом силы инерции и моменты сил инерции звеньев учитывать не нужно, так как рассматривается безмассовый скелет меха­низма со всеми приложенными к нему нагрузками. Массы звеньев уже уч­тены при определении приведённого момента инерции
.

Приведённым моментом
может быть как момент сил сопро­тив­ления, так и движущий момент. Если рассматривается рабочая ма­шина, то для упрощения расчётов часто принимают движущий момент
постоянным, а приведённый момент сопротивления
находится выше­указанным способом. При расчёте машины-двигателя вычисляется приве­дённый движущий момент, а момент сопротивления для простоты может быть принят постоянным.

Вычислив
для ряда последовательных положений механизма за один цикл его движения, строят график
(рис.4).

Теперь для расчётов можно использовать схему механизма, изо­бражённую на рис.2. Связь между угловой скоростью звена приведе­ния
, его моментом инерции и кинетической энергиейвыражается из­вестной зависимостью

,

отсюда может быть найдена скорость звена приведения ω П :

, .

Кинетическая энергия механизма Т не остаётся постоянной в тече­ние цикла по причине несоответствия законов изменения движу­щего мо­мента
и момента сил сопротивления
, а также вследст­вие непостоянства приведённого момента инерции
. По­этому ско­рость звена приведения также будет постоянной.

Энергия, подводимая к механизму и потребляемая им, в каждый момент времени не равны между собой (рис.8). Их равенство возможно лишь при установившемся движении за время цикла (внутри цикла ра­вен­ства нет).

Для исследования неравномерности движения звена приведения определяется «избыточная» энергия механизма в течение цикла его дви­жения, которая представляет собой разность работ движущих сил и сил

сопротивления. С этой целью графически интегрируют зависимость
и строят диаграмму работ
приведённого момента (рис.5).

Если рассматривается рабочая машина (
); тогда для упро­щения расчётов следует принять величину движущего момента посто­ян­ной (рис.6). Диаграмма работы движущего момента
изобра­зится прямой линией (рис.7). Это не особенно противоречит действи­тельности, так как в идеальном случае скорость звена приведения должна быть по­стоянной, что требует постоянства движущего момента
, поскольку
. В ином случае необходимо иметь закон изме­нения движу­щего момента за цикл.

Вследствие того, что приращение энергии за цикл движения меха­низма не происходит, работа сил сопротивления должна быть равна работе движущих сил (рис.8). Это требует равенства площадей графи­ков
и
(рис.4 и 6) в пределах цикла
, что в свою оче­редь требует равенства ординат графиков работ
и
в конце цикла. «Избыточная» энергия (заштрихованная площадь на рис.8) пре­вращается в кинетическую энергию механизма и изменяет скорость его движения (рис.9). Теперь очевидно, что вместо «избыточной» ра­боты∆ можно подставить изменение кинетической энергии механизма ∆ (рис.9), кото­рую для удобства вычислений делят на две части: 1) ки­нетическую энер­гию звеньев, 2) изменение кинетической энергии ма­ховика∆
:

∆Т = ∆Т М +Т З,

откуда ∆Т М = ∆Т-Т З.

Следует иметь в виду, что диаграмма, изображённая на рис.9, с нача­лом координат в точке О 1 показывает не полное изменение энергии механизма, так как при вычислении работ внешних сил за цикл не учи­ты­вается начальное значение кинетической энергии
, которое опре­деля­ется начальными условиями, а они, как правило, неизвестны. Пол­ная энергия механизма изображалась бы тем же графиком, но с началом коор­динат в точкеO, то есть ось абсцисс сместилась бы на величину на­чаль­ного значения кинетической энергии. Далее будет показано, что ве­личину начальной энергии
для расчёта маховика знать не требуется.

Существуют три метода расчёта маховика.

Материал для маховика -это для примера. С таким же успехом можно было задать вопрос: из какого материала делать ракеты и теннисные ракетки, лодки и шесты для прыжков, топливные баки и корпуса автомобилей? И ответить: рациональнее всего из .

Что такое маховик

Что такое маховик и для чего он нужен? В политехническом словаре за 1977 год сказано, что маховик - это колесо с массивным ободом, устанавливаемое на валу машины с неравномерной нагрузкой для выравнивания ее хода. Если иметь в виду только эту цель, то для изготовления маховиков целесообразно выбирать как можно более тяжелый материал, чтобы они справлялись со своей задачей при сравнительно небольших размерах. Маховик - колесо с массивным ободом. С тех пор роль маховиков в технике существенно расширилась. Во всяком случае, приведенное определение явно неполное. Сегодня повышенный интерес к маховикам связан не только и не столько с их традиционным использованием для выравнивания нагрузки на валах поршневых двигателей, компрессоров, насосов и других машин, сколько с проблемой рекуперации механической энергии, то есть использования энергии, погашаемой при торможении машин. Суть проблемы состоит в следующем. Движущиеся поезда, автомобили, трамваи, троллейбусы, автобусы периодически (и довольно часто) нужно останавливать. Для этого, как известно, служат тормоза. Но при каждом торможении кинетическая энергия транспортного средства переходит в тепло, нагревая тормозные колодки, диски и безвозвратно рассеиваясь в окружающей среде. При современном энергетическом кризисе такое расточительство недопустимо. Как показывают подсчеты, примерно половина энергии, развиваемой двигателями, теряется при торможении.

Маховик - аккумулятор механической энергии

Вот маховики-то и могут помочь резко снижать эти потери. Маховик - аккумулятор механической энергии , то есть устройство, позволяющее накапливать механическую энергию, хранить ее и при необходимости опять выделять. Если массивный маховик заставить вращаться с большой скоростью, он может за счет своей инерции развить мощность, достаточную для того, чтобы привести в движение автобус или поезд. Это его свойство и навело на мысль: вместо того, чтобы тратить кинетическую энергию машины на нагрев тормозов, ее нужно расходовать на раскручивание маховика, установленного на машине.
Маховик - аккумулятор механической энергии. При торможении маховик накапливает энергию, а когда возникнет необходимость снова тронуться с места, эта энергия будет передаваться с помощью специальных механизмов на ведущие колеса. Иными словами, разгон будет осуществлять энергия, накопленная при торможении. Это позволит на 30- 50 % сэкономить горючее, значительно уменьшить количество токсичных выхлопных газов, повысить проходимость. В наше время все это настолько важно, что имеет прямой смысл заняться разработкой транспортных средств, снабженных маховиками, которые играют роль дополнительных источников энергии. И во всем мире такими разработками усиленно занимаются. Основное требование, предъявляемое к маховику, вытекает из его назначения: он должен накапливать при вращении как можно больше энергии. Если маховик представить в виде тонкого кольца, величина этой энергии Е оценивается формулой:

Е=0,5 mV 2 , (1)

Где m- масса кольца, V - линейная скорость его вращения. Из этой формулы следует, что для увеличения энергоемкости маховик следует делать как можно тяжелее и вращать с максимально возможной скоростью.

Какой применить материал для маховика

Возникает вопрос, какой применить материал для маховика ? Нужно взять материал с максимально высокой плотностью γ, чему соответствует вольфрам, плотность которого 19 300 кг/м 3 . Большую плотность имеют только осмий (γ=22 500 кг/м 3), иридий (γ=22 400 кг/м 3) и платина (γ=21 450 кг/м 3), но это очень дорогие металлы. Рассмотрим вариант применения вольфрама. До какой скорости можно раскручивать маховик? Ясно, что не до бесконечно большой. Предельная скорость вращения ограничена прочностью материала. Известно, что при достижении определенной скорости вращения маховик может разорваться. Поскольку эти скорости составляют десятки и сотни метров в секунду, от такого разрушения ничего хорошего ждать не приходится. В лучшем случае дело кончится поломкой вала и ходовой части машины. Но при разрыве маховика разлетающиеся с огромной скоростью обломки могут разрушить близлежащие постройки и, что самое страшное, привести к человеческим жертвам. Так что допускать разрушения ни в коем случае нельзя.

Какие силы разрывают маховик

Знаете ли вы, какие силы разрывают маховик ? Часто можно услышать ответ: силы инерции или центробежные силы. Ничего подобного. Таких сил просто-напросто не существует. Вернее, они существуют на бумаге или в нашем воображении - так легче и удобнее проводить расчеты, но в маховике их нет. А есть силы связи между отдельными частями маховика (силы упругости), которые в результате стремления частей двигаться по инерции (то есть равномерно и прямолинейно) при вращательном движении приводят к деформации маховика. Возникающие при деформации силы обеспечивают всем частям вращающегося тела ускорения, необходимые для движения по окружности. Если для обеспечения вращения нужны силы, превышающие прочность связи отдельных частей тела, оно разрушается. Таким образом, непосредственной причиной разрушения маховика является не его вращение и не действие воображаемых центробежных сил, а его деформация. Для тонкостенного кольца, которым мы моделируем маховик, величину напряжений σ, возникающих в нем, можно оценить соотношением:

Где γ - плотность материала, v - линейная скорость вращения маховика. Из этого уравнения можно рассчитать предельную допустимую скорость v пред, которая приводит к разрушению. Оно произойдет, когда величина напряжения σ достигнет предела прочности σ в материала, из которого маховик изготовлен. При этом скорость v будет равна предельной скорости v пред которая рассчитывается из выражения

v пред = √σ в / γ= √σ уд (3)

Отношение прочности σ в к плотности γ называется удельной прочностью σ уд материала. Следовательно, предельно допустимая скорость вращения маховика равна корню из его удельной прочности. Формула (1) определяет величину всей энергии, запасаемой маховиком. А удельная энергия, запасаемая единицей массы маховика (например, одним килограммом), составляет:

е=Е/m=0,5v 2 . (4)

Предельную величину удельной энергии е пред, которую в состоянии накопить каждый килограмм массы маховика, можно рассчитать из уравнения (4), где вместо v следует поставить значение v пред из формулы (3), то есть:

е пред =0,5σ в /γ=0,5σ уд (5)

Таким образом, максимальная удельная энергия, которую можно «накачать» в маховик, однозначно определяется удельной прочностью материала, из которого он изготовлен. При одинаковой прочности двух материалов большую удельную прочность имеет более легкий из них. Значит, чтобы сделать маховик максимально энергоемким, его нужно делать не из тяжелого, а из легкого, но прочного материала . Итак, супермаховики, то есть маховики, способные запасать очень большое количество энергии, нужно делать из сверхпрочных и легких материалов. Из каких именно? Чтобы ответить на этот вопрос, давайте сопоставим значения удельной прочности некоторых традиционных машиностроительных материалов (сталей, алюминиевых, титановых, вольфрамовых сплавов) и некоторых композитов. Эти значения приведены в таблице.

Материал	Предел прочности при растяжении, МПа	Плотность, кг/м 3	Удельная прочность, МПа/(кг/м 2)
Легированная сталь	1500	7800	0,190
Алюминиевые сплавы	600	2700	0,220
Титановые сплавы	1500	4500	0,300
Вольфрамовые сплавы	1500	19300	0,078
Композиты:
Бороалюминий	1400	2700	0,520
Углеалюминий	1000	2300	0,430
Углепластики	1400	1550	0,900
Органопластики	1500	1380	1,090

Приведенные данные говорят: лучше всего для изготовления супермаховиков подходят композиты, в частности органопластики . Они обладают наибольшей удельной прочностью из всех известных конструкционных материалов. А вольфрам, который мы хотели использовать, оказался самым неподходящим материалом, поскольку у него самая низкая удельная прочность. Каждый килограмм маховика из огранопластика способен накопить в 14 раз больше энергии, чем из вольфрама. Это связано с тем, что большая прочность и малая плотность органопластика позволяют раскручивать изготовленные из него маховики до огромных скоростей, тогда как вольфрамовые маховики сами себя разрывают при сравнительно низких скоростях вращения. Но не во всех случаях удается реализовать возможности, заложенные в органопластиковых маховиках. Не будем забывать, что, хотя удельная энергия не зависит от массы маховика, абсолютная величина накапливаемой энергии пропорциональна его массе, поэтому маховик должен быть достаточно тяжелым, а при небольших размерах нужную массу из органопластика набрать трудно. Но если особых ограничений на размеры маховика нет и можно обеспечить максимально допустимые (из соображений прочности) скорости вращения, органопластики находятся вне конкуренции. Из таблицы видно, что по удельной энергоемкости к органопластикам приближаются углепластики . Хотя они имеют несколько меньшую удельную прочность, их модуль Юнга, (подробнее: ) намного выше, а это означает, что маховики из углепластиков испытывают меньше деформации. Обстоятельство немаловажное. Дело в том, что маховики из органопластиков склонны к расслоению, и одна из главных причин этого - их низкая жесткость. Супермаховики не только помогают экономить энергию, теряемую при торможении, они могут сами выполнять роль двигателя машины. Подсчитано, что супермаховик из органопластика массой 127 кг и энергоемкостью 30 квт ч, раскрученный в течение 5 минут мощным внешним двигателем, может обеспечить движение легкового автомобиля со скоростью 96 км/ч на расстояние 320 км. Электромобилю с аналогичными техническими характеристиками нужна батарея аккумуляторов массой 1 т. Как видим, 1 кг маховика может запасать намного больше энергии, чем современный электрический аккумулятор такой же массы.

Органопластики

Органопластики - это композиты, состоящие из полимерной матрицы и органических волокон. Если раньше органические волокна (капроновые, нейлоновые и др.) не могли конкурировать по прочности с лучшими образцами стеклянных, металлических и керамических волокон, то сегодня картина резко изменилась. Сверхпрочные и очень легкие органические волокна - наиболее перспективные армирующие элементы для полимерных матриц. Большую популярность приобрели волокна, которые называются у нас СВМ, а за рубежом - Кевлар. Они имеют прочность при растяжении 3000-4000 МПа, легко подвергаются переработке, с ними удобно работать, и их выпуск постоянно растет. Однако в тяжелонагруженных конструкциях применение органопластиков вследствие их низкого модуля Юнга приводит к большим деформациям, что сказывается на работоспособности конструкций. Чтобы этого не происходило, к органическим волокнам добавляют более жесткие углеродные и получают так называемые гибридные композиты, содержащие два и более видов волокон. Если у волокон марки Кевлар-49 модуль упругости 140 000 МПа, то у углеродных волокон - 200 000-700 000 МПа при прочности 1000-3500 МПа.
Волокна кевлар как вид органопластики. В качестве арматуры можно использовать не только отдельные волокна и нити, но и ткани, сетки, пряжу из органических и углеродных волокон. Низкая плотность органо- и углепластиков (в пять раз ниже, чем у стали и почти вдвое, чем у алюминия) наряду с высокой прочностью делает их очень привлекательными для конструкторов, занимающихся разработкой не только маховиков, но и космических кораблей, самолетов, подводных лодок, спортивного инвентаря и многих других изделий. Полимерные композиты уже широко применяются в технике. А внедрение в промышленность композитов на металлической основе отстает от полимерных. Причина этого ясна. Методы получения новых композитов с полимерными матрицами (угле-, органо-, боропластиков) принципиально не отличаются от методов получения давно известных стеклопластиков, которые разработаны еще полвека назад. Замена стеклянных волокон более совершенными проходит сравнительно безболезненно, на том же оборудовании, теми же специалистами. А опыта промышленного производства металлических композитов пока очень мало. Это совсем новые материалы, они требуют нетрадиционных для металлургии и металлообработки технологий, создания специального оборудования, они просто непривычны для металлургов. А непривычное всегда кажется ненадежным. Еще один вопрос, который хотелось бы обсудить: в каких случаях следует применять металлические, а в каких - полимерные композиты? Здесь все определяют условия работы материала. В супермаховиках, например, целесообразнее использовать полимерные композиты , поскольку у них удельная прочность выше, а нагрев при работе невелик. И вообще, при температурах, близких к комнатной, полимерные композиты обычно предпочтительнее по механическим свойствам. Но у полимеров есть серьезный недостаток - они не выдерживают высоких температур. Самые термостойкие из них разрушаются при температурах выше 600-700 К. Поэтому для конструкций, работающих в условиях интенсивного нагрева, нужны металлические композиты . Выбор матричного материала могут диктовать и такие показатели, как электросопротивление, теплопроводность, стойкость к радиации, способность накапливать статическое электричество и др. В одних случаях по этим показателям подходят полимеры, в других - металлы. Поэтому полимерные и металлические композиты не только конкурируют, но и дополняют друг друга. И чем больше различных композитов создадут ученые, тем шире станут возможности техники, тем совершеннее будут изготовленные из них изделия.