Умножение и деление в столбик: примеры. «Устные приемы умножения и деления трехзначных чисел»
В школе эти действия изучаются от простого к сложному. Поэтому непременно полагается хорошо усвоить алгоритм выполнения названных операций на простых примерах. Чтобы потом не возникло трудностей с делением десятичных дробей в столбик. Ведь это самый сложный вариант подобных заданий.
Этот предмет требует последовательного изучения. Пробелы в знаниях здесь недопустимы. Такой принцип должен усвоить каждый ученик уже в первом классе. Поэтому при пропуске нескольких уроков подряд материал придется освоить самостоятельно. Иначе позже возникнут проблемы не только с математикой, но и другими предметами, связанными с ней.
Второе обязательное условие успешного изучения математики — переходить к примерам на деление в столбик только после того, как освоены сложение, вычитание и умножение.
Ребенку будет трудно делить, если он не выучил таблицу умножения. Кстати, ее лучше учить по таблице Пифагора. Там нет ничего лишнего, да и усваивается умножение в таком случае проще.
Как умножаются в столбик натуральные числа?
Если возникает затруднение в решении примеров в столбик на деление и умножение, то начинать устранять проблему полагается с умножения. Поскольку деление является обратной операцией умножению:
- До того как перемножать два числа, на них нужно внимательно посмотреть. Выбрать то, в котором больше разрядов (длиннее), записать его первым. Под ним разместить второе. Причем цифры соответствующего разряда должны оказаться под тем же разрядом. То есть самая правая цифра первого числа должна быть над самой правой второго.
- Умножьте крайнюю правую цифру нижнего числа на каждую цифру верхнего, начиная справа. Запишите ответ под чертой так, чтобы его последняя цифра была под той на которую умножали.
- То же повторите с другой цифой нижнего числа. Но результат от умножения при этом нужно сместить на одну цифру влево. При этом его последняя цифра окажется под той, на которую умножали.
Продолжать такое умножение в столбик до тех пор, пока не закончатся цифры во втором множителе. Теперь их нужно сложить. Это и будет искомый ответ.
Алгоритм умножения в столбик десятичных дробей
Сначала полагается представить, что даны не десятичные дроби, а натуральные. То есть убрать из них запятые и далее действовать так, как описано в предыдущем случае.
Отличие начинается, когда записывается ответ. В этот момент необходимо сосчитать все цифры, которые стоят после запятых в обеих дробях. Именно столько их нужно отсчитать от конца ответа и там поставить запятую.
Удобно проиллюстрировать этот алгоритм на примере: 0,25 х 0,33:
С чего начать обучение делению?
До того как решать примеры на деление в столбик, полагается запомнить названия чисел, которые стоят в примере на деление. Первое из них (то, которое делится) — делимое. Второе (на него делят) — делитель. Ответ — частное.
После этого на простом бытовом примере объясним суть этой математической операции. Например, если взять 10 конфет, то поделить их поровну между мамой и папой легко. А как быть, если нужно раздать их родителям и брату?
После этого можно знакомиться с правилами деления и осваивать их на конкретных примерах. Сначала простых, а потом переходить ко все более сложным.
Алгоритм деления чисел в столбик
Вначале представим порядок действий для натуральных чисел, делящихся на однозначное число. Они будут основой и для многозначных делителей или десятичных дробей. Только тогда полагается внести небольшие изменения, но об этом позже:
- До того как делать деление в столбик, нужно выяснить, где делимое и делитель.
- Записать делимое. Справа от него - делитель.
- Прочертить слева и снизу около последнего уголок.
- Определить неполное делимое, то есть число, которое будет минимальным для деления. Обычно оно состоит из одной цифры, максимум из двух.
- Подобрать число, которое будет первым записано в ответ. Оно должно быть таким, сколько раз делитель помещается в делимом.
- Записать результат от умножения этого числа на делитель.
- Написать его под неполным делимом. Выполнить вычитание.
- Снести к остатку первую цифру после той части, которая уже разделена.
- Снова подобрать число для ответа.
- Повторить умножение и вычитание. Если остаток равен нулю и делимое закончилось, то пример сделан. В противном случае повторить действия: снести цифру, подобрать число, умножить, вычесть.
Как решать деление в столбик, если в делителе больше одной цифры?
Сам алгоритм полностью совпадает с тем, что был описан выше. Отличием будет количество цифр в неполном делимом. Их теперь минимум должно быть две, но если они оказываются меньше делителя, то работать полагается с первыми тремя цифрами.
Существует еще один нюанс в таком делении. Дело в том, что остаток и снесенная к нему цифра иногда не делятся на делитель. Тогда полагается приписать еще одну цифру по порядку. Но при этом в ответ необходимо поставить ноль. Если осуществляется деление трехзначных чисел в столбик, то может потребоваться снести больше двух цифр. Тогда вводится правило: нолей в ответе должно быть на один меньше, чем количество снесенных цифр.
Рассмотреть такое деление можно на примере - 12082: 863.
- Неполным делимым в нем оказывается число 1208. В него число 863 помещается только один раз. Поэтому в ответ полагается поставить 1, а под 1208 записать 863.
- После вычитания получается остаток 345.
- К нему нужно снести цифру 2.
- В числе 3452 четыре раза умещается 863.
- Четверку необходимо записать в ответ. Причем при умножении на 4 получается именно это число.
- Остаток после вычитания равен нулю. То есть деление закончено.
Ответом в примере будет число 14.
Как быть, если делимое заканчивается на ноль?
Или несколько нолей? В этом случае нулевой остаток получается, а в делимом еще стоят нули. Отчаиваться не стоит, все проще, чем может показаться. Достаточно просто приписать к ответу все нули, которые остались не разделенными.
Например, нужно поделить 400 на 5. Неполное делимое 40. В него 8 раз помещается пятерка. Значит, в ответ полагается записать 8. При вычитании остатка не остается. То есть деление закончено, но в делимом остался ноль. Его придется приписать к ответу. Таким образом, при делении 400 на 5 получается 80.
Что делать, если разделить нужно десятичную дробь?
Опять же, это число похоже на натуральное, если бы не запятая, отделяющая целую часть от дробной. Это наводит на мысль о том, что деление десятичных дробей в столбик подобно тому, которое было описано выше.
Единственным отличием будет пункт с запятой. Ее полагается поставить в ответ сразу, как только снесена первая цифра из дробной части. По-другому это можно сказать так: закончилось деление целой части — поставь запятую и продолжай решение дальше.
Во время решения примеров на деление в столбик с десятичными дробями нужно помнить, что в части после запятой можно приписать любое количество нолей. Иногда это нужно для того, чтобы доделить числа до конца.
Деление двух десятичных дробей
Оно может показаться сложным. Но только вначале. Ведь то, как выполнить деление в столбик дробей на натуральное число, уже понятно. Значит, нужно свести этот пример к уже привычному виду.
Сделать это легко. Нужно умножить обе дроби на 10, 100, 1 000 или 10 000, а может быть, на миллион, если этого требует задача. Множитель полагается выбирать исходя из того, сколько нолей стоит в десятичной части делителя. То есть в результате получится, что делить придется дробь на натуральное число.
Причем это будет в худшем случае. Ведь может получиться так, что делимое от этой операции станет целым числом. Тогда решение примера с делением в столбик дробей сведется к самому простому варианту: операции с натуральными числами.
В качестве примера: 28,4 делим на 3,2:
- Сначала их необходимо умножить на 10, поскольку во втором числе после запятой стоит только одна цифра. Умножение даст 284 и 32.
- Их полагается разделить. Причем сразу все число 284 на 32.
- Первым подобранным числом для ответа является 8. От его умножения получается 256. Остатком будет 28.
- Деление целой части закончилось, и в ответ полагается поставить запятую.
- Снести к остатку 0.
- Снова взять по 8.
- Остаток: 24. К нему приписать еще один 0.
- Теперь брать нужно 7.
- Результат умножения - 224, остаток - 16.
- Снести еще один 0. Взять по 5 и получится как раз 160. Остаток — 0.
Деление закончено. Результат примера 28,4:3,2 равен 8,875.
Что делать, если делитель равен 10, 100, 0,1, или 0,01?
Так же как и с умножением, деление в столбик здесь не понадобится. Достаточно просто переносить запятую в нужную сторону на определенное количество цифр. Причем по этому принципу можно решать примеры как с целыми числами, так и с десятичными дробями.
Итак, если нужно делить на 10, 100 или 1 000, то запятая переносится влево на такое количество цифр, сколько нулей в делителе. То есть, когда число делится на 100, запятая должна сместиться влево на две цифры. Если делимое — натуральное число, то подразумевается, что запятая стоит в его конце.
Это действие дает такой же результат, как если бы число было необходимо умножить на 0,1, 0,01 или 0,001. В этих примерах запятая тоже переносится влево на количество цифр, равное длине дробной части.
При делении на 0,1 (и т. д.) или умножении на 10 (и т. д.) запятая должна переместиться вправо на одну цифру (или две, три, в зависимости от количества нулей или длины дробной части).
Стоит отметить, что количества цифр, данных в делимом, может быть недостаточным. Тогда слева (в целой части) или справа (после запятой) можно приписать недостающие нули.
Деление периодических дробей
В этом случае не удастся получить точный ответ при делении в столбик. Как решать пример, если встретилась дробь с периодом? Здесь полагается переходить к обыкновенным дробям. А потом выполнять их деление по изученным ранее правилам.
Например разделить нужно 0,(3) на 0,6. Первая дробь — периодическая. Она преобразуется в дробь 3/9, которая после сокращения даст 1/3. Вторая дробь — конечная десятичная. Ее записать обыкновенной еще проще: 6/10, что равно 3/5. Правило деления обыкновенных дробей предписывает заменять деление умножением и делитель — обратным числом. То есть пример сводится к умножению 1/3 на 5/3. Ответом будет 5/9.
Если в примере разные дроби...
Тогда возможны несколько вариантов решения. Во-первых, обыкновенную дробь можно попытаться перевести в десятичную. Потом делить уже две десятичные по указанному выше алгоритму.
Во-вторых, каждая конечная десятичная дробь может быть записана в виде обыкновенной. Только это не всегда удобно. Чаще всего такие дроби оказываются огромными. Да и ответы получаются громоздкими. Поэтому первый подход считается более предпочтительным.
Урок 87 (§ 2.32). Тема: Умножение и деление трехзначных чисел.
Цели урока: Добиться усвоения и применения алгоритма устных приёмов умножения и деления трёхзначных чисел, аналогичных таким же приёмам при умножении и делении двузначных чисел;
Задачи:
- Формировать умение решать на новом числовом концентре текстовые задачи изученного вида: находить частное и произведение трёхзначных чисел, запись которых оканчивается нулями.
- Способствовать формированию у учащихся осознанность в учебной деятельности, способности к самообразованию; развивать умение решать жизненные задачи средствами предмета «математика». Развивать логического мышления, умения формулировать учебную задачу, анализировать, сравнивать, рассуждать, делать выводы, находить и исправлять собственные ошибки. строить высказывания, продолжить учиться называть цели конкретного задания, алгоритм (план работы), проверять, исправлять и оценивать результаты своей работы.
- Воспитывать умение отстаивать собственную точку зрения и принимать мнения других людей (сотрудничать).
Тип урока: открытие нового знания.
Технология деятельностного метода.
Метод: проблемно-диалогический.
Оборудование : компьютер, проектор, презентация, таблица самоанализа, раздаточный материал.
Самоанализ
Это первый урок по теме «Деление и умножение трехзначных чисел», урок открытия новых знаний.
Урок построен в соответствии с программными требованиями, проведен в классе с наполняемостью 20 ученика, дети имеют разный уровень развития, 5 учеников в классе – слабоуспевающие, 1 ученик одаренный – именно по предмету математика, а число средних учеников преобладает над сильными. Поэтому особенности класса были учтены при планировании урока, заготовлены заранее индивидуальные карточки для слабых и сильных учеников.
Развивающие и воспитательные задачи решались в единстве с образовательной. Была поставлена триединая цель к уроку:
Основные цели
- развивать интеллектуальные умения: формировать мыслительные операции классификации, анализа и синтеза на основе решения предлагаемых задач,
- развивать коммуникативные умения: самостоятельно находить необходимую информацию в тексте учебника,
- развивать организационные умения: самостоятельно оценивать результат своих действий, контролировать и исправлять ошибки.
Мотивация учащихся стимулировалась нетрадиционной формой урока.На уроке осуществляется межпредметная связь с окружающим миром, что позволяет разнообразить методы и приемы работы, повысить мотивацию учащихся, обеспечить радость познания в условиях сотрудничества. На уроке использована информационно-коммуникационная технология обучения. Обучение происходит на основе активного взаимодействия всех участников учебного процесса с привлечением современных средств (источников) информации – компьютера.
Урок состоит из трех основных этапов:
I этап – организационный; цель его – ориентировка в теме предстоящего урока, актуализация прежних знаний по теме, создание мотивации и совместное целеполагание для планирования предстоящей деятельности.
II этап – основной, закрепление полученных ранее знаний. Использована групповая работа, работа в парах. Ученики применяли свои знания в различных ситуациях: в самостоятельной работе, в решении задачи.
III этап – завершающая стадия,Кроме занятий по математике была осуществлена метапредметная связь, говорили с о нашем общем доме – планете Земля.Сделан вывод, что человек неотделим от природы, он учится у природы. И он должен уважать законы природы, и только в содружестве с ней люди могут быть счастливы
Ход урока
I. Организационный момент.
1. Орг. момент. Мотивация к деятельности
– Здравствуйте, ребята. Поздоровайтесь с нашими гостями. Садитесь.
– Я улыбнусь вам, а вы улыбнитесь друг другу и подумайте, как хорошо, что мы сегодня все вместе. Приложение 1 Слайд 2
– Мы спокойны, добры, приветливы, ласковы. Мы все здоровы.
– Глубоко вдохните и выдохните. Выдохните вчерашнюю обиду, злость, беспокойство.
– Вдохните в себя свежесть морозного утра, теплоту солнечных лучей, красоту окружающего мира.
– Я желаю вам хорошего настроения и бережного отношения друг к другу. Я уверена, что у нас всё получится.
Сегодня наш урок мне хочется начать словами английского философа Роджера Бэкона о математике: "Тот, кто не знает математики, не может изучить другие науки и не может познать мир." Слайд 3
Я думаю, что на уроке мы непременно найдём подтверждение словам этого философа"
А девизом урока будет: Смело иди вперед. не стой на месте.
Чего не сделает один, сделаем вместе. Слайд 4
– Откройте тетради. Запишите число, классная работа.
Проверка правильного положения тела и тетради при письме.
II . Актуализация знаний .
1. Индивидуальная работа по карточкам: / 2 учеников работают у доски /
А) 64:х=16
567+388=
608-439=Б) 25* х = 75
678+252=
680 – 391 =
2. Фронтальная работа
Работа в группах: Слайд 5
а) кг дм 2 час см сут дм 3 м 2 ц м л мин
Назовите:
- единицы измерения расстояния – 1 группа
- единицы измерения времени – 2 группа,
- единицы измерения массы – 3 группа.
- единицы измерения площади – 4 группа.
- единицы измерения объёма – 5 группа.
б) Выразите: Слайд 6–7
- 2 сут 5 ч = … час
- 74 ч = …сут … ч
- 125 сек= ..мин…сек
- 2/9 = 4 л
- 3/5 дм = …см
- 2 дм 3 =…..см 3
- 4 ц 25 кг =…кг
- 2 м 4 см = …см
- 3 м 2 = …. дм 2
- 4 л = …. дм 3
в ) – Какое слова зашифровано Слайд 8-15
– Выполните вычисления.
- Число 165 увеличили на 6;
- 135 уменьшить на 6;
- 2 увеличить в 6 раз;
- 60 уменьшить в 6 раз;
- Первое слагаемое 348, второе слагаемое 6, найдите значение суммы;
- найдите значение разности чисел 300 и 6;
- уменьшаемое 150,вычитаемое 6; найдите значение разности
- делимое 90, делитель 6, найдите значение частного.
– Расставьте значения выражений в порядке возрастания. Слайд 16
К каждому значению подберите соответствующую букву. Прочитайте слово.
– ЭКОЛОГИЯ – как вы понимаете значение этого слова? Слайд 17
Посмотрите вокруг: какой удивительный мир нас окружает – лес, небо, солнце, птицы. Это природа! Наша жизнь не отделима от неё. Природа кормит, поит, одевает нас. Она щедра и бескорыстна. Слайд 18
Человек оказывает сильное влияние на природу. Он вырубает леса, загрязняет воду и почву. Осушает болота и распахивает луга. Из-за этого животные оказываются в трудных условиях. Некоторые из них вымирают.
«С природой дело обстоит совсем иначе, чем скажем, с дворцами, разрушенными войной, – их можно построить заново. А вот если уничтожить живой мир, то никакая сила не сможет создать его вновь» – писал Б. Гржилип.
Природу, которая даёт нам все для жизни, надо оберегать, спасать, защищать. Слайд 19
Решение этих проблем задача взрослых. А что можем мы сделать, что в наших силах? А чтобы ответить на этот вопрос, мы с вами отправимсяв царство природы, в башкирский лес. А живёт здесь мудрая бабушка Сова. Она охраняет лесное царство Башкирии. Слайд 20
Сова вас приветствует и приглашает в волшебный лес, где вы вспомните правила поведения в природе. Отправляемся в путешествие и выполняем задания Мудрой Совы.
А вот на поляне разбросаны банки и разбита бутылка. Кто – то здесь отдыхал и оставил мусор после себя. Слайд 21-23
– О чём забыли отдыхающие? (Сорить в лесу нельзя.)
– Верно ребята! Сова с вами согласна. Первое правило для тех кто приходит в лес: Не сори! Надо убирать мусор на поляне.
– Ребята, прав ли тот, кто так поступил?
– Как поступили бы вы?
– А вот задание Мудрой Совы.
– Глазки устали, давайте наши глазки отдохнут
3. Физминутка для глаз Слайд 24
4. Задание Мудрой Совы:
А) Сколько всего десятков в числах: 820, 300, 540 Слайд 25
Б) Сколько всего сотен в числах 300, 400, 700? Слайд 26
III. Постановка учебной проблемы.
1. Проблемная ситуация с затруднением.
- 78: 3
- 20 * 4
- 480 + 310
- 520 – 70
- 300* 2
- 840: 4
– Что нужно сделать в этом задании? (Вычислить, найти значение выражений.)
– Выражения, какого вида здесь встретились? (:.*,-,+ чисел.)
– Вы смогли выполнить задание?
А) если с практическим заданием справилось несколько человек:
– Решили? Чуть позднее мы посмотрим, каким способом вы это сделали.
– А у остальных учеников, в чём затруднение? Чем это задание отличается от предыдущих заданий?
Б) если задание выполнила значительная часть класса:
– Неужели решили? А ведь задание было новым. Чем оно не похоже на предыдущие задания?
В) Наконец, можно столкнуть разные мнения учеников вопросом:
– У тебя сколько получилось? А у тебя сколько?
– Задание было одно? А результаты какие? Почему так получилось? Чем это задание не похоже на предыдущие задания?
IV . Постановка цели урока и формулирование темы урока
– Какой возникает вопрос? (Как делить и умножать такие круглые трёхзначные числа?)
– Какова цель нашего урока? Что мы сегодня делаем? (Учимся делить и умножать круглые трёхзначные числа)
C лайд 27
V. Поиск решения проблемы.
Подведение к самостоятельному формулированию нового алгоритма.
– Так как же делить и умножать трёхзначные числа?
– Какие есть гипотезы, предположения? Какие ещё есть версии? Кто думает иначе?(Дети высказывают гипотезы, если процесс затягивается, то применить подсказку или следует привлечь тех учеников, которые уже выполнили это задание: воз… Все гипотезы фиксируются на доске.)
Проверка одновременно выдвинутых гипотез (фронтально).
А) Ошибочные гипотезы проверяются устно:
– Вы с этой гипотезой согласны? Почему нет?
Б) Решающая гипотеза проверяется практически:
– Как нам проверить эту гипотезу? (Решить. Выполнить деление и умножение на доске)
– Что должны помнить когда делим и умножаем круглые трёхзначные числа, чтоб не ошибиться. Привести к выводу алгоритма решения выражений:
Алгоритм решения: C лайд 28
1-й шаг: Выразить трёхзначное число в десятках или в сотнях.
2-й шаг: Выполнить деление или умножение этих десятков или сотен.
– Путешествие наше продолжается
– Физминутка. «Зарядка в лесу» Приложение 2 Слайд 29-30
– Ребята, о каком правиле поведения в лесу вы вспомнили, выполняя физминутку, в которой говориться о птицах и животных? О каком правиле поведения в природе мы должны помнить?
– Нельзя шуметь в лесу. Слайд 31
– Правильно, ребята. Следующее правило поведения в лесу: Не шуми! Будете шуметь – распугаете птиц и они перестанут петь свои чудесные песни. Следующее задание Совы:
VI. Первичное закрепление правила во внешней речи.
1. Проверка сделанных формулировок и окончательное формулирование нового правила.
Продолжаем наше путешествие по лесу. Какую страшную картину видим Слайд 32-34.
А как должны вести мы, чтоб этого не случилось в лесу? Следующее правило поведения в лесу: Не разжигай костёр в лесу без взрослых.
Очередное задание для вас Мудрой Совы Слайд 35 :
– Откройте учебники на странице 74 (Т.Е.Демидова, С.А.Козлова, А.П.Тонких «Моя математика. 3 класс. 2 часть» ), проверьте совпадает ли наше предположение с тем что предлагают нам авторы учебника.
Задание №2. Стр 72
Совместное обсуждение и выступление по очереди.)
Дети проговаривают ещё раз алгоритм решения во внешней речи.
- 840:4=84д. : 4=21д.=210
- 840: 4=210 (в.)
- 300∙ 2=3с. ∙ 2=6с.=600
- 300м ∙2=600м Слайд 36
Продолжим работу в парах (с каждой группы).
– Задание №4
– Что необходимо сделать в задании?
– Как будете работать в парах, как распределите работу между собой? (Решение по столбику, взаимопроверка и выступление по очереди.)
– Работаем в парах, затем проверяем.
Проверка с проговариванием алгоритма во внешней речи.
(30 * 3 = 90, 300 * 3 = 30 дес. * 3 = 90 дес= 900).)
– С какай целью выполняли это задание? А ты как считаешь? У кого другое мнение?
– Не подходи близко к гнёздам птиц. Не разоряй птичьи гнёзда.
Совершенно верно дети. Мудрая Сова с вами согласна. Следующее правило: Не разоряй птичьи гнёзда.
4 задание Мудрой Совы Задание № 6 стр.75 (а) Слайд 37
а) самостоятельно читаем задачу и подчёркиваем все упомянутые в ней величины,
б) записываем их на доске(900 секунд,1\5 часть времени гнался за стаей скумбрий, а остальное время наблюдал за черноморской акулой.
в) анализ задачи (вопросы учителя)
– Что известно в задаче?
– Что надо найти?
– Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи?
– Как найти время, когда он гнался за стаей скумбрий, а остальное время,когда наблюдал за черноморской акулой.
Составьте ход решения задачи (шаги).
– В тетради записываем только решение с пояснением и ответ. (один ученик записывает решение на доске)
- 900: 2 = 450 (сек)
- 900: 5 =180 (сек) – ? мин и? сек
- 900 – 180 – 450 =270 (сек)
Попали мы в рощу. И закончим наше путешествие вместе с Совой в роще Слайд 38
– Находясь в лесу, о каких правилах поведения вы должны помнить?
– Нельзя рвать цветы, ломать ветки, разрушать муравейники.
Верно, ребята! Следующее правило: Не губи! Не рви цветы, не ломай ветки, не разрушай муравейники. Берегите нашу природу! Слайд 39-41
VII. Рефлексия .
1. Подведение итогов урока.
– Давайте подведём итоги.
– Какова тема нашего урока? Тема урока: Умножение и деление трёхзначных чисел
– Какова цель нашего урока? (Учимся делить и умножать трёхзначные числа, которые заканчиваются нулём)
– Да, мы учились делить и умножать трёхзначные числа, которые заканчиваются нулём)
– Как можно разделить и умножать трёхзначные числа, которые заканчиваются нулём?
1-й шаг: – Выразить трёхзначное число в десятках или в сотнях.
2-й шаг: – Выполнить деление или умножение этих десятков или сотен.
– Достигли мы цели? (Да. )
– Где мы можем применить новые знания? (В жизни решаем задачи, связанные с этой темой )
2. Оценивание основных результатов работы на уроке.
– Чему учились на уроке? (Найти произведение или частное трёхзначных чисел, запись которых оканчивается нулями.)
– Где эти знания могут нам пригодиться? (При решении разных задач и заданий.)
– Кроме занятий по математике мы говорили с вами о нашем общем доме – планете Земля.
Человек неотделим от природы. Он учится у природы. Уважайте законы природы. Только в содружестве с ней мы можем быть счастливы.
Домашнее задание. Слайд 42
Даётся дифференцированно по степени творчества.
I уровень (репродуктивный) – № 6 (б),7 на странице 75 (Т.Е.Демидова, С.А.Козлова, А.П.Тонких «Моя математика. 3 класс. 2 часть» ) выполняют все.
II уровень (продуктивный) – а). Составить две составные задачи в соответствии с темой урока
б) А для самых умных и самых активных я предлагаю составить проверочную карточку для одноклассников с заданиями по данной теме.
2. Самооценивание на уроке.
– Что нового вы узнали на уроке для себя?
– Что вам понравилось делать больше всего?
– В чём были трудности?
– Чему ещё важному учились на уроке? (доказывать своё мнение, договариваться, работать вместе)
Красный кружок –узнал на уроке нужного, интересного, полезного. Работой своей доволен.
Желтый – не совсем доволен своей работой, но тему понял.
Синий – надо ещё поработать и повторить, тема для меня трудная.
– Кроме занятий по математике мы говорили с вами о нашем общем доме – планете Земля. Человек неотделим от природы. Он учится у природы. Уважайте законы природы. Только в содружестве с ней мы можем быть счастливы.
Вы должны соблюдать эти правила которые мы сегодня повторили, собираясь на пикник с родителями. А теперь прочитаем стихотворение, которое нам подготовила наша лесная жительница. На экране:
Я сорвала цветок – он завял,
Я поймала жука – он умер.
И тогда я поняла, что прикоснуться
К красоте природы можно только сердцем. Слайд 44-46
Чтобы наша планета существовала долго, нужно о ней заботиться: о растениях, о животных, о птицах, о состоянии воды, почвы и атмосферы. Я надеюсь, что вы не только сегодня на уроке были защитниками природы, но и сейчас, когда на улице зима, будете заботиться о живых существах: сделаете кормушки и станете подкармливать птиц, позаботитесь о животных. Слайд 47
Конспект открытого урока в 3 классе.
Волкова Любовь Андреевна, учитель начальных классов.
Тип урока: комбинированный.
Цель: - закрепить умение делить и умножать трехзначные числа на однозначное число;
Сформировать умение выполнять вычисления вида 800: 200; 630:90 (деление трехзначных чисел на круглые трехзначные и двузначные);
Задачи:
Продолжить развивать навыки устного счета;
Совершенствовать умение решать задачи и примеры;
Развивать психические процессы – память, мышление, внимание;
Воспитывать коммуникативные отношения между учащимися, чувство коллективизма;
Воспитывать интерес к предмету;
Воспитывать у ребенка интерес к предмету, познанию мира.
Оборудование: учебник, рабочая тетрадь, цветные карточки-задания для дифференцированной работы, компьютер, презентация, плакат (разряды трехзначных чисел), картинка с изображением кота.
Ход урока.
Организационный момент.
(слайд 1)
В жизни много интересного,
Но пока нам неизвестного,
И о многом узнавать.
Учитель: Ребята, вижу, что вы все готовы к уроку. Садитесь. Мы продолжаем изучать трехзначные числа, тренируемся умножать и делить их. Сегодняшний наш урок начнется необычно. Послушайте мелодию из известного всем мультфильма.
Звучит отрывок из песни «Ничего на свете лучше нету…» (30 сек., слайд 1)
Учитель: Узнали мелодию? Из какого мультфильма?
Дети: Бременские музыканты.
Учитель: Верно! Сегодня на уроке мы будем решать задачи и находить значения выражений вместе с трубадуром и бременскими музыкантами.
(слайд 2)
Устный счет.
а) И вот первое задание! (слайд 3) Бременские музыканты устроили представление на площади города. Первый номер с табличкой 75:15. Кто выступает следующим?
Дети находят значения выражений, рассуждая вслух. Ответ на предыдущий пример служит началам каждого следующего.
б) слайд 4
Учитель: Представим, что Кот из бременских музыкантов решил показать фокусы с трехзначными числами. Я буду задавать вопрос, а вы – называть число. (Работа ведется на классной доске, под таблицей с разрядами трехзначных чисел и изображением кота).
Сейчас появится число, в котором 5 сотен 6 десятков и 2 единицы.
…… 30 десятков.
… 4 сотни.
Число, которое больше числа 289 на 1
Число, которое меньше 658 на 1.
Физминутка (игра «внимание»)
Актуализация знаний. Постановка проблемного вопроса.
Учитель: Проверим, как мы научились умножать и делить трехзначные числа. Петух приготовил примеры. (Слайд 5)
Посмотрите, все виды примеров мы уже решали? Петух спрятал здесь примеры с приемами решения которых мы еще не знакомились.
Учитель: Будем рассуждать и найдем решение проблемы.
Открываем тетради, записываем число, классная работа, № 1
Открытие нового знания.
У доски решает один ученик, остальные учащиеся в тетради. Когда доходим до четвертого столбика, выводим «новый» прием деления трехзначного числа. Делим трехзначное число на круглые двузначные и трехзначные, рассуждая следующим образом (по аналогии с делением круглых двузначных чисел):
800: 200 = 4, так как 4* 200 = 800 (слайд 6)
Подтверждаем справедливость нашего вывода правилом в учебнике на стр.55
Закрепление
Задания учебника стр. 56 № 5 (1, 2 столбики)
Один ученик работает у доски, рассуждает вслух, остальные в тетрадях.
Задача № 8 стр. 56
Учитель составляет совместно с детьми краткую запись на доске, разбирает этапы решения задачи. Один ученик решает задачу с обратной стороны доски. В конце проверка: школьники сверяют свою запись с записью на доске. Ответ сличаем с ответом на слайде (слайд 8)
Физминутка (зарядка для глаз)
Работа с карточками.
Решение задач двух уровней сложности. Для успевающих учеников текст задачи совпадает с текстом задачи №9 из учебника.
Карточка 1 уровень (зеленая карточка)
Бременские музыканты дали концерт для жителей города. Зрители услышали 27 песен, что на 8 меньше, чем танцевальных мелодий. Сколько всего музыкальных произведений прозвучало в концерте?
Карточка 2 уровень (красная карточка)
Бременские музыканты дали концерт для жителей города. Зрители услышали 27 песен, что на 8 меньше, чем танцевальных мелодий. Эти музыкальные произведения были исполнены в двух отделениях концерта, поровну в каждом отделении. Сколько всего музыкальных произведений прозвучало в каждом из отделений?
Составление краткой записи к обеим задачам разбирают совместно с учителем. (слайд 13-14)
Самостоятельная работа ребят.
Итоги урока.
Учитель: Каждый урок мы стараемся узнать больше, чем знали. Поднимаемся на ступенечку выше. Что нового мы узнали сегодня?
(Научились делить трехзначные числа на круглые двузначные и трехзначные)
Домашнее задание.
Задание предлагается ребятам разноуровневое. Написано разноцветным мелом на доске.
Зеленым цветом (для всех): с. 56 № 5 (3,4 столбики), №7.
Красным мелом (для тех кто хочет посложнее): с.56 № 6, №10.
Дополнительное задание (если останется время)
Слайд 15
Выпиши названия всех многоугольников, содержащих угол АВС (№11 с.56)
Слайд 16 Молодцы!
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение лицей № 7
Конспект открытого урока математики.
Умножение и деление трехзначных чисел на однозначные числа.
Учитель начальных классов
Волкова Любовь Андреевна
г. Солнечногорск
2013г.
Заостровье
2014г.
Аннотация
Конспект урока в сопровождении презентации по теме Умножение и деление трёхзначных чисел (Урок переноса существующих знаний на новый числовой концентр) для 3 класса по системе школа 2100. Занимательный подбор материала, разнообразные формы работы повышают интерес учащихся к изучаемому материалу.. Урок разработан в рамках ФГОС.
Оборудование: презентация, карточки с примерами А и Б на умножение и деление трёхзначных чисел, тест на карточке, учебник, (часть2).
Урок 87 (§ 2.32).
Тема: Умножение и деление трёхзначных чисел (Урок переноса существующих знаний на новый числовой концентр)
Цели: познакомить с алгоритмами устных приемов умножения и деления трехзначных чисел, аналогичных таким же приемам при умножении и делении двузначных чисел
Задачи:
Образовательные:
Познакомиться с алгоритмами устных приёмов умножения и деления трёхзначных чисел, аналогичных таким же приёмам при умножении и делении двузначных чисел.
Решать на новом числовом концентре текстовые задачи изученного вида.
Решать неравенства путём подбора значений переменной.
Систематически повторять и закреплять ранее изученное.
Развивающие: развивать навык устного счёта, совершенствовать мыслительные операции, умение аргументировать свое мнение, математические способности.
Воспитательные: воспитывать интерес к предмету, любознательность, самостоятельность, аккуратность, умение слушать учителя и своих товарищей.
Формировать УУД:
Личностные УУД: Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве. В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.
Регулятивные УУД: самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения. Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему. Составлять план решения проблемы совместно с учителем. Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя. В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.
Коммуникативные УУД: Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы. Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
Познавательные УУД: Самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи. Решать задачи по аналогии.
Символы:
Тип урока : введения нового знания
Методы обучения : наглядный, словесный, проблемно-поисковый.
– Что вам нужно было сделать в задании?
– Удалось ли правильно решить поставленные задачи?
– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?
– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?
Какого уровня сложности было задание?
Есть ли у ребят какие-либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой?
Вывод? Ученики: закрепляли умение решать текстовую задачу, в которой повторили умножение и деление, порядок действий, учились составлять и решать выражения и т. д.
Тест.
Молодцы! Вот мы и заканчиваем наше путешествие. Чтобы нам вернуться обратно попробуйте решить тест в группах. Если вы выполните правильно, у вас должно получиться слово. Но сначала вспомним правила работы в группах. Выполняйте.
1.Как можно представить в виде произведения двух
множителей число 24 ?
а) 8 * 2 б) 7 * 3 м) 8 * 3 г) 3 * 6
2.Какое число делится на 6 ?
а) 46 о) 42 в) 28
3.Какое число нужно подставить, чтобы равенство было
63 * = 9 л) 7 б) 6 в) 8
4.Частное каких чисел равно 4 ?
а) 36 и 6 о) 24 и 6 в) 2 и 2
5.Найди числа произведение которых равно 12 ?
а) 6 и 3 б) 2 и 7 в) 3 и 5 д) 6 и 2 е) 4 и 3
6.На сколько надо разделить 48, чтобы получить 6 ?
ц) на 8 б) на 7 в) на 6
7. На верхней полке было 18 книг, а на нижней – в 3 раза меньше, чем на верхней. Сколько книг было на нижней полке?
а) 9 книг ы) 6 книг в) 3 книги
4 – работая по плану, сверять
свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью класса;
5 – в диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.
Коммуникативные УУД
Развиваем умения:
1.- доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи (выражение решения учебной задачи в общепринятых формах) с учётом своих учебных речевых ситуаций;
ТОУУ
2 – доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;
3 – слушать других, пытаться принимать другую точку зре-ния, быть готовым изменить
вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя;
отделять новое от известного;
выделять главное; составлять план;
5 – договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).
Личностные результаты:
1 – придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;
Целевая аудитория: для 3 класса.
Урок математики по теме "Умножение и деление трехзначных чисел на однозначное число без перехода через разряд".
Цель: закреплять знания, умения и навыки умножать и делить трёхзначное число на однозначное число без перехода через разряд; формировать умения применять на практике теоретические знания, навыки решения задач; развивать словесно-логическое мышление через постановку проблемных вопросов, внимательность, сообразительность, самостоятельность; воспитывать нравственные качества путём организации взаимопомощи, обсуждения качеств, нужных на уроке. положительную мотивацию урока.
Оборудование: компьютер, диапроектор, презентация, карточки.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент
Упражнение на дыхание «Новый урок».
На занимательный урок
Дал старт заливистый звонок.
Вы готовы считать?
Быстро делить и умножать.
- Какие качества и учебные навыки нам понадобятся на уроке? Выберите.
(слайд №2)
Сообразительность
Смекалка
Лень
Внимание
Шум
Усидчивость
- Берём их с собой на урок?
II. Проверка домашнего задания
Внимание! Внимание!
Начинаем урок с проверки домашнего задания.
Домашнее задание: № 745, стр. 160.
(слайд №3)
«Найдите лишнее число»
321, 222, 243, 212, 444, 221, 214, 211, 311, 142, 123
(слайд 2)
- Кто согласен с числом?
Дети поднимают руки.
Составьте пример, в ответе которого можно получить 444.
Что ещё было задано на дом?
2. Математический диктант.
Произведение чисел 8 и 9;
частное чисел 36 и 4;
увеличь 8 в 6 раз;
уменьши 27 в 3 раза;
во сколько раз 15 больше 3;
1 множитель 9, второй такой же, чему равно произведение;
делимое 42, частное 7, чему равен делитель;
на какое число нельзя делить.
А теперь проверьте себя! (Слайд №4)
б ) На следующие вопросы вы отвечаете или «да», или «нет»
Все трёхзначные числа нечетные;
Все трёхзначные числа больше 9;
Если число умножить на 1, получится 1;
Если число разделить само на себя, получится 0;
Все четные числа делятся на 2
Некоторые трёхзначные числа меньше 9;
На 0 делить нельзя;
При умножении числа на 1, получится тоже число;
Проверьте себя! (Слайд №4)
III. Устный счёт
(слайд 5)
1. Одна футболка в магазине стоит 80 рублей. Сколько нужно заплатить денег, чтобы купить футболки всем мальчикам нашего класса? (80 р. х 8 = 640 р.)
2. Девочкам нашего класса купили юбки. За всю покупку заплатили 250 рублей. Сколько стоит одна юбка? (250р.:1=250р.)
3.Школа закупила 200 пачек хозяйственного мыла. Каждая пачка стоит 5 рублей. Сосчитайте общую сумму стоимости покупки. (5 р. х 200 = 1000 р.)
- Что мы повторили, решая эту задачу? (Мы повторили таблицу умножения и деления.)
IV. Сообщение темы и цели урока.
V. Закрепление материала.
а) Решение задачи по краткой записи
(слайд №6)
- Подумайте и составьте задачу, начав словами:
За неделю наша школа расходует…
- О чём эта задача?
(Эта задача об овощах: картофеле и моркови.)
- Что известно в задаче?
(Известно, что картофеля
расходуется 488 кг.)
- Что сказано про морковь?
(Моркови расходуется в 4 раза меньше, чем картофеля.)
- Каким действием узнаем, сколько израсходовали моркови?
(Действием деления 488: 4 = 122 кг)
- Можно ли теперь ответить на вопрос задачи?
(Сложим картофель и морковь вместе и ответим на вопрос задачи.)
Решение задачи на доске и в тетрадях с комментариями
Физминутка.
а) Игра «Делится - не делится»
(Слайд № 7)
- Я называю пару чисел. Ваша задача: если числа делятся между собой, то вы тихо встаёте; если не делятся, то хлопаете в ладоши.
248: 2 = ;
367: 3 = ;
848: 4 = ;
481: 2 = ;
936: 3 = ;
695: 3 = .
б) Зарядка для глаз. (Слайд № 8,9)
Внимательно смотрите за движением разноцветных кругов!
VI. Закрепление
а) Запиши только ответы. (Слайд №10)
Проверка (Слайд №11).
б) Работа с учебником.
Стр. 160№ 741 - у доски.
Разбор и анализ задачи.
в) Самостоятельная работа
223
450
101
777
684
969
Взаимопроверка.
VII. Домашнее задание. (слайд №12)
- Дома вы должны решить № 747стр. 160.
(Разбор д/з).
VII. Итог урока. Выставление оценок.
Рефлексия (Сегодня на уроке я….).